高二上期中数学模拟卷.doc

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1、罗田一中2014—2015学年度上学期高二期中检测题数学（理）试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1．为了了解某地参加计算机水平测试的500名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，500名学生成绩的全体是（）A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本的容量2．设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组数据，用最小二乘法建立的回归直线方程是，则下列结论不正确

2、的是（）A．具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgNY3．二项式的展开式中含项，则可能的取值为（）A．5B．6C．7D．84．被100除所得的余数为（）A．1B．21C．－21D．815．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．6．三个学校分别有1名，2名，3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任何两名学生不能相邻，那么不同的排法有_

3、______种．A．36B．72C．108D．120第7题图7．小王设计了一个求数列的前2014项和的程序框图，如图所示，则图中判断框中的条件和运行结果分别为（）高二年级数学（理）试题第5页共4页A．；B．；C．；D．；8．已知是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在上，且，则过三点的动圆所形成的区域的面积为（）A．B．C．D．9．现有数轴上的正整数，一质点从第一个数1出发顺次向右跳动，质点的跳动步数通过掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳两步；骰子的点数大于4时，质点向前跳一步，则质点恰好到达正整数4

4、的概率为（）A．B．C．D．10．如果一个位非零整数的各个位数上的数字适当调整次序后能组成一个等比数列，则称这个非零整数为位“等比数”，如124，913，555等都是三位“等比数”，那么三位“等比数”的个数为（）A．21B．27C．33D．36二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）N结束Y开始？输入输出第11题图11．2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行．如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是___

5、______．12．若，且，则实数的值为________．13．定义某种运算的运算原理如图所示，设，则的表达式是___________．第13题图14．在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项为，最长弦长为，若公差，那么的取值集合为_________．15．已知集合，且，若以为定义域，高二年级数学（理）试题第5页共4页为值域构成函数，能构造________个不同的函数；能构造_______个满足条件的函数．（用数字作答）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）16．

6、（12分）（1）甲，乙，丙，丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，甲，乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的．”从上述回答分析，5人的名次排列有多少种不同情况?（2）用数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位数中，能被2整除但不能被3整除的有多少个?（本大题写出解题过程，结果用数字作答）17．（12分）某中学1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组人数6090300160（1）为了了解同学们前

7、一阶段复习的得失，以便制定下一阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；（2）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；（3）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．18．（12分）已知展开式中偶数项的二项式系数和比的展开式中奇数项的二项式系数和小120，（1）求第一个展开式的中间项；（2）求第二个展开式中系数最大的项．19．（12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1

8、个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，（1）求连续取三次都是白球的概率；（2）假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取四次，则分数之和为4分的概率是多少?高二年级数学（理）试题第5页共4页20．（13分）已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆截得