初二下期中数学模拟卷三.doc

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1、2012~2013学年度第二学期期中数学模拟卷（三）班级姓名一、选择题1．如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A、≠2的实数B、＜2的实数C、＞2的实数D、＞0且≠2的实数2．一个三角形三边的长分别为15㎝、20㎝和25㎝，则这个三角形最长边上的高为（)A、15㎝B、24㎝C、25㎝D、12㎝3．矩形各内角的平分线能围成一个（　　　）A、矩形　　B、菱形　　C、等腰梯形　　D、正方形4．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形的对角线长是（）A、5cmB、10cmC、D、2.5cm5.下列命题中，错

2、误的是（）A、一组邻边相等的平行四边形是菱形B、有一个角为直角的菱形是正方形C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形D、两条对角线相等的四边形是矩形6.已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这菱形的面积为（）A、6cm2B、12cm2C、24cm2D、48cm27．将中的根号外的因式移入根号内后为（）A、B、C、D、8．若等于（）A、B、C、2D、二、填空题9.平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝6cm，对角线BD＝8cm，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm2.10.一个菱形的两条对角线分别为12cm、16

3、cm，这个菱形的边长为______；面积S＝．DABEC11.如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=.12.计算：．13．在实数范围内分解因式：＝；＝．14．计算：．15．如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝．16.直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为.三、解答题17．计算：（1）（2）18.如图，平行四边形ABCD中，∠

4、A＝60°，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积.19.梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长.ABCDEF20.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF.求证：△DEF为等边三角形.21.若，，求的值．22.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，设CD=.（1）用含的代数式表

5、示AC+CE的长；（2）当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？ABCDE（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值.跳远成绩（米）频率组距1.601.802.002.202.402.6023.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2∶4∶6∶5∶3，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答

6、下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？24.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．证明：因为四边形ABCD是正方形，所以∠BOE＝∠AOF＝90°，BO=AO，又因为AG⊥EB，所以∠l+∠3=90°=∠2+∠3，所以∠

7、l＝∠2，所以Rt△BOE≌Rt△AOF，所以OE=OF．解答此题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．25.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm,点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运

8、动即终止）设P、Q同时出发，并运动了ts.（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值。（2）试问是否存在这样的t，经过P、Q的直线将梯形ABCD的面积分成两相等的部分，若存在求出这样的t值；若不