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时间：2017-12-06
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1、解析几何冲刺练习1.已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。2．设直线的方程为，点到点的距离与点到直线的距离之比为（I）求动点的轨迹的方程；（II）设定点的坐标为，直线与轨迹交于两点，试探求点是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程，若不可以，请说明理由。3.4.5.已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C的方程；（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有
2、两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。6.如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点、为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的焦点分别为和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明：（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。7.已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（Ⅲ）试用表示
3、的面积，并求面积的最大值
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