离散系统的系统函数和频率响应.ppt

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1、离散系统的系统函数和频率响应系统函数：频率响应：单位圆上的系统函数(传输函数)稳定性：（稳定的系统收敛域包括单位圆）1、零极点分布对系统因果、稳定性的影响：离散系统稳定的充分必要条件是：TheROCofH(z)containtheunitcircle(单位圆)unitcircleunitcircleunitcircleCausality(因果性)：inthez-domain因果、稳定系统：H（z）的收敛域为：（ROC包含单位圆且极点均在单位圆内）2、利用零极点分布确定系统的频率特性：位于原点的零极点不影响只影响设系统稳定,将z=e^jw代入上式相量相减的矢量几何表示法

2、:从Cr单位圆上的e^jw零点矢量极点矢量B为单位圆上的一点,对应jw的角度,Cr是零点,dr是极点单位圆附近的零点使得分子变小，形成波谷，越靠近单位圆，波谷越低极点使形成波峰，极点越靠近单位圆，波峰越尖锐。例1：TheshapeofthespectrumX()isaffectedbythepole/zeropatternofthez-transformX(z).zerodippolepeakX()0ωωω1φ12.6TransferfunctionsEquivalentDescriptionsofDigitalFilters•systemfunctionH(z)

3、（传递函数）•Frequencyresponse/transferfunctionH()（频率响应）•Blockdiagramrealizationandsampleprocessingalgorithm（方框图及采样算法描述）•I/Odifferenceequation（输入输出差分方程）•Pole/zeropattern（零极点描述）•Impulseresponseh(n)（冲激响应）•I/Oconvolutionalequation（卷积）systemfunctionH(z)impulseresponseh(n)I/Oconvolutionalequationp

4、ole/zeropatternI/Odifferenceequation(s)filterdesignmethodfrequencyresponseTransferfunctionH()block-diagramrealizationsampleprocessingfilterdesignspecifications2.7Pole/ZeroDesigns设某一离散因果稳定系统有一对共轭复数极点。0

5、onator----谐振器3-dBwidth----3分贝带宽1/210ωω0/2•NotchandCombFiltersH(ω)²ω0陷波器梳状滤波器polezerounitcircleunitcircle