数字信号处理DSP第二章6离散系统的系统函数、系统的频率响应

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1、六、离散系统的系统函数、系统的频率响应LSI系统的系统函数H(z)：单位抽样响应h(n)的z变换其中：y(n)=x(n)*h(n)Y(z)=X(z)H(z)7/17/20211课件系统的频率响应：单位圆上的系统函数单位抽样响应h(n)的Fourier变换7/17/20212课件1、因果稳定系统稳定系统的系统函数H(z)的Roc须包含单位圆，即频率响应存在且连续H(z)须从单位圆到的整个z域内收敛即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内1）因果：2）稳定：序列h(n)绝对可和，即而h(n)的z变换的Roc：3）因果稳定：Roc：

2、7/17/20213课件7/17/20214课件2、系统函数与差分方程常系数线性差分方程：取z变换则系统函数7/17/20215课件7/17/20216课件7/17/20217课件7/17/20218课件7/17/20219课件3、系统的频率响应的意义1）LSI系统对复指数序列的稳态响应：7/17/202110课件2）LSI系统对正弦序列的稳态响应输出同频正弦序列幅度受频率响应幅度加权相位为输入相位与系统相位响应之和7/17/202111课件3）LSI系统对任意输入序列的稳态响应其中：微分增量（复指数）：7/17/202112课件

3、4、频率响应的几何确定法利用H(z)在z平面上的零极点分布频率响应：7/17/202113课件则频率响应的令幅角：幅度：7/17/202114课件零点位置影响凹谷点的位置与深度零点在单位圆上，谷点为零零点趋向于单位圆，谷点趋向于零极点位置影响凸峰的位置和深度极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷极点在单位圆外，系统不稳定7/17/202115课件7/17/202116课件7/17/202117课件7/17/202118课件7/17/202119课件7/17/202120课件5、IIR系统和FIR系统无限长单位冲激响应（IIR）系统：单位

4、冲激响应h(n)是无限长序列有限长单位冲激响应（FIR）系统：单位冲激响应h(n)是有限长序列7/17/202121课件IIR系统：至少有一个FIR系统：全部全极点系统：分子只有常数项零极点系统：分子不止常数项收敛域内无极点，是全零点系统7/17/202122课件IIR系统：至少有一个有反馈环路，采用递归型结构FIR系统：全部无反馈环路，多采用非递归结构7/17/202123课件