数字信号处理 实验 离散系统频率响应和零极点分布

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1、信号、系统与信号处理实验Ⅱ实验报告姓名：学号：班级：上课时间：周六678节实验名称：离散系统频率响应和零极点分布一、实验目的通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的冲击响应、频率响应分析和零、极点分布概念的理解。二、实验原理与内容实验原理：离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域系统的频率响应为Z域系统的转移函数为分解因式，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，

2、den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。（2）若输入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形。

3、（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。一、实验程序与结果（1）（2）（3）（4）四、仿真结果分析1、由第一幅零极点图知，当以极点为圆向内的收敛域包括单位圆但不包括无穷点，故该系统是非因果稳定系统。当以极点为圆向外的收敛域不包含单位圆但是包涵无穷点，故为因果不稳定系统。2、由第二幅零极点图知，当以极点为圆向内的收敛域不包括单位圆也不包括无穷点，故该系统为非因果不稳定系统。当以极点为圆向外的收敛域包括单位圆也包括无穷点，故为因果稳定系统。五、实验问题解答与体会由此次实验，我更深刻理解了如何用零极点图来画频

4、率响应图，如何用零极点图判断系统地稳定性和因果性。期间遇到了个问题就是不知道如何表示单位冲激序列，后来查了下才知道可以表示为x=[1,zeros(1,N)]。通过这次实验，我感觉收获很多。