大一第一学期期末高数A试卷及答案.doc

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1、高等数学I1.当时，都是无穷小，则当时（D）不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D)2.极限的值是（C）.（A）1（B）e（C）（D）3.在处连续，则a=（D）.（A）1（B）0（C）e（D）4.设在点处可导，那么（A）.（A）（B）(C)（D）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.极限的值是.6.由确定函数y(x)，则导函数.7.直线过点且与两平面都平行，则直线的方程为.8.求函数的单调递增区间为（－¥，0）和（1，+¥）.三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）9.计算极限.解：1.设在[a，b]上连续，且，试求出。解：2.求解：四、解答题（本大题有4

2、小题，每小题8分，共32分）3.求.4.求函数的极值与拐点.解：函数的定义域（－¥，+¥）令得x1=1,x2=-1x1=1是极大值点，x2=-1是极小值点极大值，极小值令得x3=0,x4=,x5=-x(-¥,-)(-,0)(0,)(,+¥)－+－+故拐点（-，-），（0，0）（，）1.求由曲线与所围成的平面图形的面积.2.设抛物线上有两点，，在弧AB上，求一点使的面积最大.六、证明题（本大题4分）3.设，试证.证明：设，，，因此在（0，+¥）内递减。在（0，+¥）内，在（0，+¥）内递减，在（0，+¥）内，即亦即当x>0时，试证.