高二 组合的概念及常见题型答案（胡达文）.doc

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1、No.DateTime稳定持久赢高分组合的概念和常见题型答案四、典题探究例1．答案：C解析：，用组合公式化简得，解得例2.答案：B解析：首先选两本书捆绑,然后进行全排例3：答案：D解析:7名男生选择两名3名女的选1名总共有例4：答案:B解析：总共有五种情况，五、演练方阵A档（巩固专练）1.答案:B解析:选B2.答案：A解析：集合的无序性所以①选项是组合五队进行单循环比赛也是无序问题所以也是组合3.答案：B解析：任意不共线三点都可以构成三角形所以是4.答案：B解析:因为门票全部一样所以无序，选择三个人5.

2、答案:C解析:甲选择,乙丙选择均是,所以总的是6.答案：B解析：十个顶点选择两个,减去十条边等于357.答案：B解析:与轴平行直线任意选择两个,同理轴也有10个故1010=1008.答案：A解析：两名女生：一名女生：所以9.答案：D解析：用组合公式计算可得ABC与不相等10.答案：4186No.DateTime稳定持久赢高分解析：三件次品四件次品相加等于4186B档（提升精练）1.答案：D解析:首先M集合中必须有1，2，所以此题相当于求的真子集，所以2.答案：C解析:解：根据题意，先安排4盏不亮的路灯，

3、有1种情况，排好后，有5个空位，在5个空位中任选3个，插入3盏亮的路灯，有种情况，不同的开灯方案有1×10=10种；故选C．3.答案:D解析：此题可以划归为圆上有多少个四边形，每个四边形对角线有一个交点故4.答案：B解析:甲分配五个人甲分配四个人甲分配三个人甲分配两个人共有1125.答案：210解析：由于任意4点皆不共面，故任取4个点都可以得到一个四面体，所以一共可作6．答案：1解析：因为组合数的性质，7．答案：解析：从四个数随机选择两个有6种，满足题意的有2种。8．答案：1:2解析：乘积有商有所以1:

4、29．答案：10解析：首先确定五对每对抽一个，所以,而每对里可以有两种选择，所以10．答案：60解析：第一种每个城市投资一个则,第二个一个城市投两个，另一个投一个,总共有60C档（跨越导练）No.DateTime稳定持久赢高分1．答案：B解析：解：由题意知，本题是一个分步计数问题，∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，∴共有2．答案：A解析：首先选择,选好后最大的数在百位，十位和个位进行全排有3．答案：D解析：已知AB必选，则从剩下的

5、5个城市中，再抽取3个，有种不同情况，此时5个城市已确定，将其全排列，可得共种情况，又由A、B顺序一定，则根据分步计数原理，可得不同的游览线路有故选D．4．答案：A解析：：∵由题意知，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，∴1只能在3左边，2只能在4的左边，9只能在第三行第三列．余下的有6种，5．答案：C解析：根据题意，由于16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.则有情况为一张红色，其余的黄色和蓝色，绿色中任

6、意取两张，或者没有红色，只有黄色、蓝色、绿色任意的选3张即可，那么可知所有的情况为故可知答案为472，选C.6．答案：186解析：一个二次函数对应着的一组取值，的取法有3种，的取法有3种，的取法有2种，由分步计数原理，知共有二次函数3×3×2=18个若二次函数为偶函数，则同上共有3×2=6个7．答案：84解析：首先每班抽取一个，剩下三个，假设三个班抽,一个班抽两个人另一个班抽一个人,都是一个班抽的有7种，共有84种8．答案：36解析：按十位数字是1，2，3，4，5，6，7，8分成8类，在每一类中满足条件

7、的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个则共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）9．解析：解　(1)(种)不同的选法．(2)甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有(种)不同的选法．No.DateTime稳定持久赢高分(3)甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有(种)不同的选法．(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有3(种)选法，再从另外的9人中选4人有C种选法，共有(种)不同的选法．(5)(直接法)可分为三类：第

8、一类：甲、乙、丙中有1人参加，共有种；第二类：甲、乙、丙中有2人参加，共有种；第三类：甲、乙、丙3人均参加，共种．共有+==666(种)不同的选法10．解析：解　可分为如下几类比赛：(1)小组循环赛：每组有(场)，8个小组共有48场；(2)八分之一淘汰赛：8个小组的第一、二名组成16强，根据赛制规则，每两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；(3)四分之一淘汰赛：根据赛制规则，8强中每两个队比赛一次，可以决出4强，共有4场；(4)半决赛：根