高二 二项分布及应用答案（胡达文）.doc

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1、二项分布及应用参考答案典题探究1．答案：A解析：问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1＝；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝×＝.故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝.2．答案：D解析：依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C·()2·()3＝.3．答案：B解析：P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由条件概率计算公式，得P(B

2、A)＝＝＝.4.．解：(1)设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的

3、事件为F，则，，分别表示甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C的事件．因为P(D)＝0.6，P(E)＝0.5，P(F)＝0.5，由对立事件的概率公式知P()＝0.4，P()＝0.5，P()＝0.5.红队至少两人获胜的事件有：DE，DF，EF，DEF.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为P＝P(DE)＋P(DF)＋P(EF)＋P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.55.(2)由题意知ξ可能的

4、取值为0,1,2,3.又由(1)知F、E、D是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此P(ξ＝0)＝P()＝0.4×0.5×0.5＝0.1，P(ξ＝1)＝P(F)＋P(E)＋P(D)6耐心细心责任心＝0.4×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.35，P(ξ＝3)＝P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＝0.15.由对立事件的概率公式得P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝0.4.所以ξ的分布列为ξ0123P0.10.350.40.15演练方

5、阵A档（巩固专练）1.答案:C解析：恰有一次通过的概率为2.答案;D解析：分析可知3答案;D解析：甲击中目标的概率为乙击中概率为，同时发生相乘为4.答案;B解析：4条支路从上到下依次是1、2、3、4。1、4断路的概率是：。2、3断路的概率是：因此灯不亮的概率是：因此灯亮的概率是：5.答案;B解析：分析可知6.答案;B解析：7.答案;B解析：三件事互相独立所以8.答案;A解析：落在每个圆盘奇数部分的概率为，两个相乘得9.答案;A解析：由题意知6耐心细心责任心10.答案;D解析：两人都不被录取的概率

6、为,则两人至少一个被录取的概率为1-0.12=0.88B档（提升精练）1.答案;B解析：因为随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，又P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝，所以η～B(4，)，则P(η≥2)＝1－P(η＝0)－P(η＝1)＝1－(1－)4－C(1－)3()＝.2．答案：B解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.因此，他们不去北京旅游的概率分别为，，，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－××＝.3.答案：B解析：依题意得某人能够获奖的概率为＝

7、(注：当摸的两个球中有标号为4的球时，此时两球的号码之积是4的倍数，有5种情况；当摸的两个球中有标号均不是4的球时，此时要使两球的号码之积是4的倍数，只有1种情况)，因此所求概率等于C·()3·(1－)＝.4.答案;A解析：由题意知5.答案;A解析：答对三道时为答对四道是为所以为A6.答案;解析：.7.答案;解析：设事件A：甲实习生加工的零件为一等品;事件B6耐心细心责任心：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(A)＋P(B)＝P(A)

8、P()＋P()P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.8.答案;②④解析：由题意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故①③错误；∵P(B

9、A1)＝＝＝，故②正确；由互斥事件的定义知④正确，故正确结论的编号是②④.9.答案;解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)．据题意可知P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.10.答案;①③解析：每次击中目标的概率均为0.9，①正确；恰

10、好击中目标三次的概率为，②错误；4次都没有击中目标的概率是，所以至少击中目标一次的概率是，③正确.C档（跨越导练）1.答案;C解析：由题意，3粒种子恰有2粒发芽，相当于3次独立试验有2次发生，所以P(X＝2)＝C32·()2·(1－)＝.2.答案;A解析：C41p(1－p)3≤C42p2(1－p)2，4(1－p)≤6p，p≥0.4，又0＜p＜1，∴0.4≤p＜1.3.答案;B解析：由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为()3×.4.答