高二 排列组合的综合应用（胡达文）.doc

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1、No.DateTime稳定持久赢高分排列组合的综合应用答案四、典题探究例1.答案：B解析：首先甲选择2种，然后四个人进行全排,所以答案48例2.答案：B解析：首先进行奇数全排,偶数间隔2，总的，0在首位则有,所以总的有72-12=60例3.答案：D解析：体育在第一节：体育不在第一节：例4.答案：C解析：四个车位绑在一起当做一个整体，所以五、演练方阵A档（巩固专练）1.答案：C解析：捆绑法：将甲、乙看作一个元素与其他4人排列，有种不同方法，而甲乙二人位置又有种方法，所有不同排法总数为(种）。2.答案：C解析：据题意知4个不同的商业广告可排在中间的4个位置上共有种方法，再将2个

2、公益广告排在首末2个不同的位置共有2种方法，根据分步乘法计数原理可得不同的播放方式共有2＝48种．3.答案：D解析：选出符合题意的三个数有种方法，每三个数可排成个三位数，∴共有9×6＝54个符合题意的三位数。4.答案：D解析：把这两名教师和之间的两名学生组成的小集团看做一个元素，与剩下的三名学生排列，有种不同方法，再排这个小集团，有种不同方法，因此所有方法总数为种。5.答案：C解析：分两类：3号球放1号盒子时，有种不同放法；3号球不放1号盒子时，有种不同放法。放法总数为。6.答案：D解析：相当于在原有4个小球中插入3个不相邻的小球，颜色分别为红、蓝、No.DateTime稳

3、定持久赢高分黄，方法总数为。7.答案：C解解析：析.w本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.8.答案：B解析：本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），当0不排在末位时，有（个），于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.9.答案：C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各

4、选修2门的种数=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为=6，故只恰好有1门相同的选法有24种。10.答案：D解析:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选DB档（提升精练）1.答案：A解析:分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.2.答案:C解析;用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是3.答案:B解析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作

5、甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。4.答案：C解析：用间接法即可.种.故选CNo.DateTime稳定持久赢高分5.答案:A解析:直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10

6、－4＝70种.6.答案:C解析:5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C7.答案：B解析:由间接法得，故选B.8.答案：42。解析：分两步完成，先放第一本书，6种方法，再放第二本书，7种方法，由乘法原理，不同放法有种。9.答案：42。解析：分两步完成，先放第一本书，6种方法，再放第二本书，7种方法，由乘法原理，不同放法有种。10.解：（1）“捆绑法”：将2名女生看成一个元素，与4名男生共5个元素排成一排，共有种排法，又2名相邻女生有种排法，因此不同的排法种数是种。（2）“插空法”：先排4名男生，有种方法，再将两名女生插空，有种方

7、法，因此不同方法种数为种。（3）先不考虑甲乙的位置关系，有种排法，其中甲在乙左边占总数的一半，有360种不同排法。C档（跨越导练）1.答案：D解析:本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。解：由题共有，故选择D2.答案：B解析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共