高二 正态分布的概念及应用 胡达文.doc

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1、正态分布的概念及应用知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ（１）;（２）;（３）.7耐心细心责任心例2如图是一条正态曲线，试根据该曲线写出对应函数的解析式，并求出服从该正态分布的随机变量的均值和方差．例3某年级的一次信息技术测验成绩X近似服从正态分布，如果规定低于60分（不包括60分）为不及格，求成绩不及格的人数所占的比例.例4某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命（单位：小时）为随机变量Y，已知Y～N(1000,302),要使灯管平均寿命为1

2、000h的概率为95.44％，问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上？演练方阵A档（巩固专练）1．标准正态分布的平均数与标准差分别为().A．0与1B．1与0C．0与0D．1与12.正态分布有两个参数与，当下面哪一项满足时相应的正态曲线的形状越扁平().A．越大B．越小C．越大D．越小3．下列函数是正态分布密度函数的是（）.A．B．7耐心细心责任心C．D．4．标准正态总体N(0，1)的概率密度函数是（）.A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5.已知某正态总体落在区间的概率是0．5，那么

3、相应的正态曲线在时达到最高点.6.已知在一次英语考试中，考试的成绩X服从正态分布N，那么考试成绩在区间内的概率是.7.求均值为2，标准差为的正态分布密度函数f(x)的解析式．8.求标准正态总体N(0,1)在（-1，2）内取值的概率．9.某糖厂用自动打包机打包，每包重量X（单位：kg）服从正态分布，某公司从该糖厂进货1500包，试估计重量在kg内的糖包数量．10.某年级的一次信息技术测验成绩X近似服从正态分布，求成绩在80~90分的人数所占的比例.B档（提升精练）1.已知随机变量服从正态分布，则等于（）.A.

4、0.9987B.C.D.2.下列哪个函数的图象为正态曲线().A.B.C.D.7耐心细心责任心3．已知随机变量服从正态分布，，则等于（）.A．B．C．D.4.某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得，下列说法中正确的是（　　）.Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同5.设，当在内取值的概率与在内取值的概率相等时，　　．6.下图中有两条正态曲线，曲线1为的图象，曲线2为的图象，则，（填<，>）.7.

5、测量某一距离发生的误差X是随机的，并且从样本分析知X的方差是4，求在三次测量中至少有一次误差的绝对值超过4的概率.8.已知某地区数学考试的成绩X～N(60,82)（单位：分），此次考生共有1万人，估计成绩在60分到68分之间的大约有多少人？9.某镇农民的年均收入X近似服从正态分布，试估计该镇农民年均收入在范围内的百分比．10.某公司共有1200名职员，职员的某一类月收入X近似服从正态分布7耐心细心责任心，试估计月收入在740元以下或者860元以上的工人大约有多少？C档（跨越导练）1．若服从正态分布的随机变量

6、的概率分布满足（R），则该随机变量在区间内取值的概率为．2．在某项测量中，测量结果服从正态分布．（1）若a<1，且在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为；（2）在内取值的概率为.3．设两个正态分布和的密度函数图象如图所示.则下列说法中正确的是.①；②；③；④.4．已知服从正态分布的数据落在里的概率与落在里的概率相等，那么这个分布列的数学期望是.5.已知随机变量服从正态分布,则.6．关于正态密度曲线特征的描述：①曲线关于直线对称，整条曲线都在轴上方；②曲线对应的总体概率密度函数是偶函数；③曲线在处处于最高

7、点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；④曲线的对称位置由确定，曲线的形状由确定，越大曲线越扁平，越小曲线越尖陡.其中，正确的有.7.把一正态曲线沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的曲线，有下列描述：①曲线仍然是正态曲线；②曲线与曲线最高点的纵坐标相等；③以曲线为概率密度曲线的总体的方差比以曲线7耐心细心责任心为概率密度曲线的总体的方差大2；④以曲线为概率密度曲线的总体的期望比以曲线为概率密度曲线的总体的期望大2.其中，正确的有.8.在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内

8、取值的概率为.9.已知某工厂生产的某种型号卡车轮胎的使用寿命（单位：）服从正态分布.一汽车公司一次从该厂买了500个轮胎，利用正态分布估计使用寿命在36203—2×4827～36203＋2×4827范围内的轮胎个数是.10.某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”ξ服从正态分布N(30，0.82)．质检人员从该厂某天生产的1000块砖中随机地抽查一块，测得它的抗断强度为27.5kg／cm2，根据3原则，你认为该厂这天生产的这