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1、淮阳县第一中学学习的艺术之数学学案组名：姓名：H期：2013.8.25编制:杨霞丽编号:4独立、自主、自学促能力形成；团结、协作、展示让魅力飞扬课题：§223向量数乘法运算及其几何意义［自研课导学］1」日知链接：冋顾向量加法的三角形法则。2•新知自研：阅读课人7〜人93•达成0标:①.理解向量的数乘运算及其几何意义，会进行向量的数乘运算.%1.通过自主学习、合作讨论探究出向量数乘运算的规律与方法.%1.以极度的热情投入到学习中，体验学习的快乐.［展示课导学］定向导学•互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升•质疑
2、评价环节总结归纳环节自学指导程序、耍求、时间互动程序内容、形式、时展示方案方案、建议、时间堂笔记成果记录、知识生成、规律总结学法指导：一般地，我们规定是一个向量，这种运算称做向量的数乘记作2a,它的长度与方向规定如Aa当时，久：的方向与：的方向相同；当吋，兄°的方向与。方向相反，当时,加二3。两个向量共线(平行)的充要条件：向量乙与非零向量：平行的充要条件是有且仅有一个实数久，使得思维激活：12知两个向量才和e2不共线，AB=e}-e2求证：A、3、D三点共线.A.两人小对子对子Z间相互交流自研成呆，并用红笔
3、快速给岀等级评定,针对对子Z间存在疑惑，进行初步解决；B.八人互助组组长带领本组成员设计确定展示方案分配好展示任务展示方案一：已知非零向量方，作出:①a+a+G；②通过作出图形，同学们能否说明它们的几何意义？展示方案二：已知非零向量a,b,求作向量2(a+b)和2a+2b,并把结果进行比较分析.展示方案三：己知任意两非零向最°、b,试作OA=a^bOB=a+2b’I•fOC=a+3b。你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？向量数乘运算律，设；为实数。(1)2(“。)=；(2)(2+/Lt)a—；(3)2(°+初
4、=_；(4)(_a)u=二；(4)A(a-b)=；(5)对于任意向量afb,任意实数几、“J恒有2(应加/J2h二o同类演练：例:计算：(D(-7)x6^；(2)4(d+可一3(a_方)_&?；⑶(5方一4为+可一2(3方一2方+1).当堂反馈［训练课导学］“日清过关”巩固提升三级达标训练书写等级：分数：批阅日期：基础题：1入卩eR,下而式子正确的是（）A.Xa与a的方向相同B.O-a=OC•(九+p)a=Xa+gaD•若b=?ia，贝iJlb
5、=X
6、al—>->2.点C是线段AB的中点，AB=XAC,那么九等丁
7、（）A.0B」C.2D.-2―~—>3•在△ABC中,AB^c,4C二b.若点D满足BD=2DC,贝l」AD=()A.rb+lc33B.^c-ZbC.2b・_LcD丄b+?c333333—>―>—>4•点P是AABC所在平而内一点，若CB=APA+PB^中胆R,则点P一定在（）A.AABC内部B.AC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.BC边所在的直线上5.设0在4ABC内^,ROA+OB+2OC=0.贝UAABC的而积与厶人。。的而积Z比为（）A.3B.4C.5D.66•化简：？(a-b)-l(2a+4b)
8、+2_(2a+13b)=5315发展题:—>—>7•设eize2是两个不共线的向量，已知AB=2ei+me2/AB=ei+3e2/若A,B,C三点共线，贝U实数m=8•如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB,设AB二a,AC二b,则AE=9.设Afi=2a+10b/BC=-23+86,CD=3a-3b;求证:A,B,D三点共线.提高题：10.以O点为起点的三个向量a.b.c的终点分别为A,B,C,c=aa+/3b,口a+0=l/求证：A,B,C三点共线。［培辅期望］疑惑告知：效果描述：［自主反思］（F
9、I反思）知识盘点：
