[精品]223向量数乘运算及其几何意义.doc

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1、§2.2.3向量数乘运算及其几何意义一、学习目的：1、掌握向量的数乘运算及几何意义；2、掌握向量数乘运算律，并会运用它们进行计算；3、理解两个向量共线的条件，能表示与某个非零向量共线的向量，能判断两个向量共线；4、进一步理解类比和化归思想.二、教学重点：向量的数乘运算及儿何意义教学难点：对向量共线的充要条件的理解三、自学设计1、若向量0是非零向量，贝怙+2+2记作,其长度是0的长度的倍；(一方)+(-方)+(-方)记作，其长度是方的长度的倍。2、向量的数乘的概念：实数2与,这种运算叫做向量的数乘，记作。它的长度与方向规定如卜：(1)I2dl=；(2)2>0时，2d与

2、。方向相；zlvO时,与：的方向相-3^若a=2.5b,则向最°,乙的方向相,a的长度是厶的长度的倍。若a=-2b,则向量的方向相,方的长度是乙的长度的倍。4、填空：(l)/l(“d)=；(2)(2+=;(3)2(d+b)=(4)(—2)d==5、阅读P88例5,冋答：(1)本例的运算与整式的运算类似吗?(2)请编三道与例5类型相似的题目给你的同桌做做。6、向量共线定理：。(1)定理屮为什么规定^6?(2)根据这个定理，你认为怎样判断向量是否共线?7、阅读P89例6,回答:(1)用向最法判断A、B、C三点共线的思路的怎样的？(2)你还有不同的解法吗？把你的解法写下来

3、：8、阅读P89例7,回答:（1）根据三角形法则或平行四边形法则，能够直接}\a,b表示的向量有哪些？这些向最与所要表示的向量有怎样的关系?（2）在图2.2-21屮，如果规定AC=a,BD=bf你能用方/表示而，期吗?四、达标练习(A)1、P90练习2,3,4,5.2、点C在线段AB上,A.-BCB.-BC32(B)—3—HAC=-AB,5C.--BC3则AC等于（）.D.一押3、已知m,n不共线，若a=m-2n,b=3m+n,c=2m+3n则a—b与c的位置关系是()・A.不共线B.共线C.相等D.无法确定4、设Q是非零向量，2是非零实数，则下列结论正确的是（）

4、.A.d与一加反向B.a<-AaC.d与才。同向D.A-a<-XaI五、選谢6展延伸_________1>设e},e2是两个不共线的向量，已知AB=2e}-8^2,CB=e}+3e2,CD=2e}-e2,则A、D三点是否共线？说明理由。2、如图，在平行四边形ABCD屮，点M是AB的屮点，点N在BD±,且BN=-BD,求证：M、N、C三点共线。