[精品]正比例的意义导学案李桂兰1.doc

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1、正比例的意义导学案六年级数学班级：姓名：等级：【课前预习案】：口答：1.已知路程和时间，求速度？2.已知总价和数量，求单价？3.已知工作总量和工作吋间，求工作效率？4.已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？【课内探究案】1.出示例题1图：观察图屮的小女孩在做什么，她前而杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。思考：再填表屮你发现了什么？点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算,你发现了什么？（和对应的两个数的比的比值一样或固定不变）用式子表示他们的关系是：体积—底1何枳

2、（•定）教师小结：同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：農k（一定）2.学习例22、出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示（见教材）：（1）从图屮你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯屮水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225cm3的水有多咼？点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此,x=7时,y=175；当y=225时

3、,x值对应的是9。【课后练习案】出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路丄形式，下面是汽车行驶的时问和路程。时间/时12I3456路程/km]80160240320400480（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？（2）表屮的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长吋间。提示：可以通过例题1、2,自己分析并解决。教师巡视，发现问题及吋给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。归纳反思:两种相关联的

4、量，一个量（Y）随着另一个量（X）的变化而变化，（X）扩大，（Y）随着扩大；（X）缩小，（Y）也随着缩小。