2016中考数学（山西省）复习考点跟踪突破：第19讲　特殊三角形.doc

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1、一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(D)A．11B．16C．17D．16或172．(2015·黄石)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于(B)A．36°B．54°C．18°D．64°3．(2015·毕节)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(B)A.，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4,第2题图)　　　　,第4题图)4．(2015·眉山)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，

2、DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD＝1，则AC的长是(A)A．2B．2C．4D．45．(2015·泸州)在平面直角坐标系中，点A(，)，B(3，3)，动点C在x轴上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为(B)A．2B．3C．4D．5二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·杭州)如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝__139°10′__．,第6题图)　　　　,第7题图)7．(2014·湘潭)如图，直线a，b被直线c所截，若满足__∠1＝∠2(答案不唯一)__，则a，b平行．8．(2015·厦门)已知A，B

3、，C三地位置如图所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是__5__km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的__正北__方向．9．(2015·宿迁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为__5__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2015·株洲)如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于__6__．三、解答题(共40分)11．(10分)

4、(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°12．(10分)(2015·常州)如图，在▱ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC，BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．(1)求证：AE＝AF；(2)求∠EAF的度数．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，BC＝AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE＝BC

5、，DF＝CD，∠EBC＝∠CDF＝60°，∴∠ABE＝∠FDA，AB＝DF，BE＝AD，在△ABE和△FDA中，∴△ABE≌△FDA(SAS)，∴AE＝AF　(2)解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB＝∠FAD，∵∠ABE＝60°＋60°＝120°，∴∠AEB＋∠BAE＝60°，∴∠FAD＋∠BAE＝60°，∴∠EAF＝120°－60°＝60°13．(10分)(2013·湘西)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．解：(1)∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴D

6、E＝DC＝3(角平分线的性质)　(2)在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴S△ADB＝AB·DE＝×10×3＝1514．(10分)(2015·珠海)已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图①，连接BD，AF，则BD__＝__AF(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)如图②，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH＝GF.解：证明：∵MN∥BF，∴△AMG∽△ABC，△DHN∽△DEF，＝，＝，∴MG＝HN，MB＝NF.在△BMH和△FNG中，△BMH≌△FNG(SAS)，∴BH＝FG