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《中考数学总复习第21讲特殊三角形考点跟踪突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊三角形一、选样题（每小题6分，共24分）1.（2014•黄石）如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中Z1+Z2的度数是（C）A.30°B.60°C.90°D.120°A〃，第2题图）1.（2013•攀枝花）如图，在厶必7屮，ZCAB=7o°,在同一平面内，将绕点畀旋转到△初'C的位置，使得6T//AB,则ZBAF=（A）A.30°B.35°C.40°D.50°3.（2014•滨州）下列四组线段中,可以构成直角三角形的是（A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,^2,34.（2012-乐山）如图,在ZABC
2、中，ZC=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点，点E,F分别在AC,BC边上运动（点E不与点A,C重合），J1保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程屮，有下列结论：©ADFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为住.其中正确的有（B）1个2个C.3个4个解析：①连接CD,如图①，•「△ABC是等腰直角三角形，・・・ZDCB=ZA=45°,CD=AD=DB,・・・AE=CF,AAADE^ACDF,.*.ED=DF,ZCDF=ZEDA,
3、VZADE+ZEDC=90°,AZEDC+ZCDF=ZEDF=90°,AADFE是等腰直角三角形.故此选项lE确；②当点E,F分别为AC,BC中点时,四边形CEDF是正方形,故此选项错误;ACA\ADBADB图①图②③如图②所示，分别过点D作DM丄AC,DN丄BC于点M,N,利用割补法可知四边形CEDF的而积等于正方形CMDN的而积，故而积保持不变.故此选项错误；④ADEF是等腰直角三角形，EF=V2DE.当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2边，此时点C到线段EF的最大距离为边.故此选项正确.故正确的冇2个二、填空题（每小题7分，
4、共28分）5.（2014•临夏）等腰AABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是g_cm.6.（2014•呼和浩特）等艘三角形一腰上的高与另一艘的夹角为36°，则该等艘三角形的底角的度数为63。或27°_・在三角形ABC小，设AB=AC,BD丄AC于点D.①若是锐角三角形，ZA=90°-36°=54°,底角=（180°-54°）4-2=63°；②若三角形是钝角三角形，ZBAC=36°+90°=126°,此时底角=（180°-126°）4-2=27°•所以等腰三角形底角的度数是63°或27°7.（2014・凉山）已知一个肓
5、角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为5或、斤PyPiPlOP4.（2013•张家界）如图，0P=l,过点P作PPilOP,得OP—边；再过点Pi作PR丄OPi且P.P2=1,得0P2=^3：又过点P2作P2P3丄OP2且P2P3=1,得0P3=2……依此法继续作下去，得0P2qi2=a/2013.解析：由勾股定理得TOP尸边，得OP2=V3;依此类推可得0P„=&TL・・・0P2（H2=7硕，故答案为^/踰三、解答题（共48分）5.（12分）（2014•襄阳）如图，在厶ABC屮，点D,E分别在边AC,AB±,BD与CE交于点0,给出下
6、列三个条件：①ZEB0=ZDC0;②BE=CD；③OB=OC.（1）±述三个条件屮，由哪两个条件可以判定AABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程.（1）①②；①③⑵选①③证明如下，V0B=0C,.-.Z0BC=Z0CB,VZEB0=ZDC0,乂VZABC=ZEB0+Z0BC,ZACB=ZDC0+ZOCB,AZABC=ZACB,AAABC是等腰三角形6.（12分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC±,DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F.
7、（1）求ZF的度数；（2）若CD=2,求DF的长.B(1)VZBDC=ZBEC=ZCDA=90°,ZABC=45°,AZBCD=45°=ZABC,ZA+ZDCA=90°,ZA+ZABE=90°,ADB=DC,ZABE=ZDCA,在△DBH和ZkDCA中，VZDBH=ZDCA,BD=CD,ZBDH=ZCDA,AADBH^ADCA(ASA),ABH=AC(2)连接CG,TF为BC的中点，DB=DC,・・・DF垂直平分BC,.BG=CG,VZABE=ZCBE,BE丄AC,在RtAABE和RtACBE中，ZAEB=ZCEB,BE=BE,ZCBE=Z
8、ABE,AAABE^ACBE(ASA),AEC=EA.在RtACGE中，由勾股定理得CG'—GEJeC',ABG2-GE2=EA212.(12分)(2013・常德)
