2016中考数学（山西省）复习考点跟踪突破：第25讲　几何作图.doc

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1、一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为(B)A．80°B．90°C．100°D．105°2．(2015·河南)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(C)A．4B．6C．8D．10,第2题图)　　,第3题图)3．(2013·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于

2、点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(B)A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝14．(2015·福建)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是(D)A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC,第4题图)　,第5题图)5．(2013·遂宁)如

3、图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数有(D)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·河南)在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点

4、D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为__105°__．7．(2015·北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是__到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上__.8．数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画__3__个．9．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，

5、AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于____．10．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝__∠α__；(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝__a__，在射线BN上截取BA＝__c__；(3)连接AC，如图③所示，△ABC就是__所求作的三角形__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·兰州)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离

6、相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑),)　,)解：解：如图所示圆P即为所作的圆12．(10分)(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.解：如图，△ABC为所求13．(10分)(2015·河池)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD.(1)作∠A的平分线交CD于E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)

7、，并选择其中一对加以证明．,)　　,)解：(1)如图所示：AE即为所求　(2)如图所示：BF即为所求　(3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CFB，证明：∵AC＝AD，AE平分∠CAD，∴AE⊥CD，EC＝DE，在△ACE和△ADE中，∴△ACE≌△ADE(SAS)14．(10分)(2014·孝感)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．解：

8、(1)如图①　(2)AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于点D，如图②.∵BO平分∠ABC，∠ACB＝90°，OD⊥AB，∴OD＝OC，∴AB与⊙O相切．