聚焦中考数学考点跟踪突破29几何作图.doc

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1、考点跟踪突破29几何作图一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2012·益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形2.（2013·绍兴）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图①；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连接BD，如图②.若⊙O的半径

2、为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A.＝ODB.＝ODC.＝ODD.＝OD3.（2013·咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a，b＋1），则a与b的数量关系为（）A.a＝bB.2a＋b＝－1C.2a－b＝1D.2a＋b＝14.（2013·河北）如图，已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作矩形ABCD.以下是甲、乙两

3、同学的作业：甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图①）.乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图②）.对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C.甲对、乙不对D.甲不对、乙对5.（2013·遂宁）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆

4、心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④∶＝1∶3.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·三明）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交

5、BC于点E，连接AE.若CE＝4，则AE＝.7.（2012·河南）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为.8.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画个.9.如图，以O为圆心，任意长为

6、半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于.10.（2012·金华调研）如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母.（1）如图①所示，作∠MBN＝；（2）如图②所示，在射线BM上截取BC＝，在射线BN上截取BA＝；（3）连接AC，如图③所示，△ABC就是.三、解答题（共40分）11.（12分）（2013·青岛）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线B

7、C上一点.求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等.（在题目的原图中完成作图）12.（14分）（2012·杭州）如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a.（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记△ABC外接圆的面积为，△ABC的面积为，试说明＞π.13.（14分）（2012·珠海）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作∠ADC的

8、平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.（只写结果）