考点跟踪训练29几何作图

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1、考点跟踪训练29　几何作图一、选择题1．已知AB＝4cm，现以点A为顶点，3cm长为半径画弧，交AB所在的直线于点C，则BC的长为(　　)A．7cmB．1cmC．7cm或1cmD．以上都不正确答案　C解析　点C在线段AB上或线段BA的延长线上，BC＝4＋3＝7cm或4－3＝1cm.2．已知线段a、c(a

2、②答案　D3．(2011·台北)如图，三边均不等长的△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．判断下列作法何者正确？(　　)A．作中线AD，再取AD的中点OB．分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OC．分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O答案　B解析　∵点O是中线AD、BE是交点，∴点O是△ABC的重心，AO＝2DO.设S△BOD＝S，则S△COD＝S，∴S△OBC＝2S.又∵S△OAB＝2S△BOD＝2S，S△OCA＝2S△COD＝2S，

3、∴S△OAB＝S△OBC＝S△OCA.选B.4．(2010·绍兴)如图，已知△ABC，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD、CD.则有(　　)A．∠ADC与∠BAD相等B．∠ADC与∠BAD互补C．∠ADC与∠ABC互补D．∠ADC与∠ABC互余答案　B解析　根据画法，有AD＝BC，CD＝AB，所以四边形ABCD是平行四边形，AB∥DC，则∠ADC＋∠BAD＝180°.5．如图所示，△ABC是不等边三角形，若DE＝BC，则以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形做多

4、可作出(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个答案　B解析　因为是不等边，所以三角形的另一点应该是与A、B、C点的关系是一样的，考虑到对称性，上下各有2个点，因此这样的三角形最多可以做出4个．二、填空题6．补全“求作∠AOB的角平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，以_______________为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；③画射线OC即为∠AOB的平分线．答案　大于DE长7．(2011·南京)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于

5、点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________.答案　解析　根据画法，有OA＝OB＝AB，所以△AOB是等边三角形，∠AOB＝60°，cos∠AOB＝cos60°＝.8．(2011·天津)如图，有一张长为5，宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．(1)该正方形的边长为________；(结果保留根号)(2)现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程．答案　(1)(2)如图．①作出BN＝(BM＝4，MN＝1，∠MNB＝90°)；②画出两条裁剪线AK，BE(AK

6、＝BE＝，BE⊥AK)；③平移△ABE和△ADK.此时，得到的四边形BEFG即为所求．9．已知△ABC(如图)，∠B＝∠C＝30°.请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法．注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．)分法一：分割后所得的四个三角形中，△_______≌△______，Rt△______∽Rt△__

7、____；分法二：分割后所得的四个三角形中，△_______≌△______，Rt△______∽Rt△______；分法三：分割后所得的四个三角形中，△_______≌△______，Rt△______∽Rt△______.答案　分法一：分割后所得的四个三角形中，△DAE≌△FAE，Rt△BDA∽Rt△CFE；分法二：分割后所得的四个三角形中，△AFE≌△BFE，Rt△CDA∽Rt△BFE；分法三：分割后所得的四个三角形中，△EFD≌△EFC，Rt△BAD∽Rt△ADE.10．(2011·潼南)画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β.(要

8、求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知：__________________