考点跟踪突破考点跟踪突破26　几何作图.doc

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1、考点跟踪突破26　几何作图一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连结EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△

2、ABD的面积是(B)A．15B．30C．45D．603．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(B)A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝1,第3题图)　　,第4题图)　4．(2015·三明)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是(D)A

3、．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC二、填空题5．(2016·深圳)如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连结BM并延长交AD于点E，则DE的长为__2__．,第5题图)　　　,第6题图)6．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于____．7．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使B

4、C＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图在下面空格内填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝__∠α__；(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝__a__，在射线BN上截取BA＝__c__；(3)连结AC，如图③所示，△ABC就是__所求作的三角形__．三、解答题8．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.解：如图，△ABC即为所求．9．(2015·兰州)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两

5、边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：如图所示，⊙P即为所求作的圆．10．(2014·湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，则下列结论：①ED⊥BC，②∠A＝∠EBA，③EB平分∠AED，④ED＝AB中，一定正确的是(B)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④,第10题图)　　　,第11题图)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任

6、意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(D)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．412．数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画__3__个．点拨：如图，①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个；②AC为斜边时，符合等腰直角三角

7、形有1个．故这样的三角形最多能画3个．13．(2015·河池)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD.(1)作∠A的平分线交CD于点E；(2)过B作CD的垂线，垂足为点F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明．解：(1)如图所示：AE即为所求；(2)如图所示：BF即为所求；(3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CBF，证明：∵AC＝AD，AE平分∠CAD，∴∠CAE＝∠DAE，在△ACE和△ADE中，∴△ACE≌△ADE(SAS)．14．(2016·怀化)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)

8、先作∠AC