集合知识点总结与习题《经典》.docx

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1、集合详解集合的含义与表示1、集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.2、常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.3、集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.4、集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{

2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.5、集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().二、集合间的基本关系1、

3、子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A(1)（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA2、已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.三、集合的基本运算1、交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）补集⑴⑵⑶⑷⑸AU【经典例题】1.知集合为实数，且实数，且的元素个数为（）A、0B、1C、2D、32.

4、已知集合，则（）A、0或B、0或3C、1或D、1或33.A={1，2，3，4}，B=()A,{1,4}B,{2,3}C,{9,16}D,{1,2}4.已知集合,集合,,则=（　　）A．B．C．D．5.已知集合（　　）A．{1}B．C．D．6.若集合A={x∈R

5、ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=（　　）A．4B．2C．0D．0或47.设集合,,则A．B．C．D．8.下列八个关系式①{0}=；②=0；③={}；④{}；⑤{0}；⑥0；⑦{0}；⑧{}其中正确的个数（）A.4B.5C.6D.79.下列各式中，正确的是（）A.2B.C.{}D.{}={}练习

6、：一、选择题1．若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2．已知集合则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则4．设集合，则集合（）A．B．C．D．二、填空题7．已知，则。8．用列举法表示集合：=。9．若，则=。