集合知识点总结.docx

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1、第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个定的西是否属于个整体。2.一般的研究象称元素，一些元素成的体叫集合，称集。3.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，一元素是否属于个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(秀的，漂亮的，明的，的，的，都不可以构成集合)（2）元素的互异性：一个定集合中的元素是唯一的，不可重复的。（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改的，并且改位置不影响集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示

2、：{⋯}如：{我校的球}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（1）用大写字母表示集合：A={我校的球},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列法与描述法。1）列法：将集合中的元素一一列出来{a,b,c⋯⋯}2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。{xR

3、x-3>2},{x

4、x-3>2}①言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②Venn图:画出一条封的曲，曲里面表示集合。4、集合的分：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x

5、x5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，元素

6、属于集合，即：（2）元素不在集合里，元素不属于集合，即：非整数集（即自然数集）作：N正整数集N*或N+整数集Z2=－5｝aAaA有理数集Q数集R课时二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集（1）定：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我两个集合有包含关系，称集合是集合B的子集。作：AB（或BＡ）注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。A反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,作AB或BA2.真子集:如果AB,且AB那就集合A是集合B的真子集，作AB(或BA)或若集合AB，存在xB且xA，称集合A是集合B的

7、真子集。3．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，5=5)2例：A={x

8、x-1=0}B={-1,1}“元素相同两集合相等”4.不含任何元素的集合叫做空集，Φ定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有nn个真子集（真子集比子集少一个）2个子集，2-15、集合的性即：①任何一个集合是它本身的子集。AA②空集是任何集合的子集③空集是任何一个非空集合的真子集课时三、集合的运算运交集并集算类型定由所有属于A由所有属于集义且属于B的元合A或属于集素所组成的集合B的元素所合,叫做A,B的组成的集合，交集．记作叫做A,B的并AB（读作‘A集．记作：AB交

9、B’），即（读作‘A并AB=B’），即AB｛x

10、xA，且={x

11、xA，或xB｝．xB})．韦恩ABAB图示图1图2性A∩A=AAUA=AAUA∩Φ=ΦΦ=A质A∩B=BAAUB=BUAA∩BAAAUBＡ∩BBAUBB补集全集：一般，若一个集合汉语我们所研究问题中这几道的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作CSA，CSA={x

12、xS,且xA}SA(CuA)∩(CuB)=Cu(AUB)(CuA)U(CuB)=Cu(A∩B)AU(CuA)=UA∩(CuA)=Φ．（注：专业

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