集合知识点总结

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1、辅导讲义：集合与常用逻辑用语1、集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的常用表示法：列举法、描述法。集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。2、子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集，记为，或，读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”。即：若则，那么称集合称为集合的子集注：空集是任何集合的子集。3、真子集：如果，并且，那么集合成为集合的真子集，记为或，读作“真包含于或真包含”，如：。4、补集：设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为，读作“在中的补集”，即=。5、全集：如果集合包含

2、我们所要研究的各个集合，这时可以看作一个全集。通常全集记作。6、交集：一般地，由所有属于集合且属于的元素构成的集合，称为与的交集，记作（读作“交”），即：=。=，。7、并集：一般地，由所有属于集合或属于的元素构成的集合，称为与的并集，记作（读作“并”），即：=。=，，。8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含三、例题：1、填一填：；;;;6。∁U(A∩B)；∁U(A∪B)2、集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，则A的子集个数为2n；A的真子集个数为2n－1；A的非空子集个数为2n－1；A的非空真子集个数为2n－2。3、分别写出由下列各种命题构成

3、的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：（1）p：平行四边形对角线相等　　　q：平行四边形对角线互相平分（2）p：10是自然数　　　q：10是偶数四、高考真题回顾：1、用列举法表示集合，且是________________。2．用描述法表示：不等式的解集为________________。3、下列四组对象，能构成集合的是__________。①某班所有高个子的学生②著名的艺术家③一切很大的书④倒数等于它自身的实数4、已知集合，则=__________。（2011江苏卷）5、设，，则等于__________。（北京文）6、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，

4、B={2，3，5}，则CU(A∩B）等于___________。（福建文）7、已知（广东卷）8、设等于__________。(湖北文)9、设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于___________。(江苏卷)10、函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确判断个数为___2个____。(北京文理)11、设集合，，则集合中元素的个数为_____2个__。(广西卷文理)612、设集合那么下列结论正确的有_④________。(天津文)①②包含Q③④真包含于P13、已知集合，，则等于_________。（上

5、海卷）14、设集合N}的真子集的个数是____7___。（天津卷文）15、设集合,,则A∩B=___________。16、方程组的解集为_____________。17、已知，，则AB=___________。18、图1–1所示阴影部分的集合是__________________________。19、设全集U={高三（1）班学生}，A={高三（1）班男生}，B={高三（1）班戴眼镜的学生}，用文字写出下列各式的意义：（1）(C∪A)∩B；_________________________。（2）C∪(A∪B)；_________________________。20、设。若，。求

6、p=________；q=_________。21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是=【答案】3或422．（安徽理8）设集合则满足且的集合为（A）57（B）56（C）49（D）8【答案】B23．（上海理2）若全集，集合，则。【答案】24．（江苏）已知集合则【答案】{—1，—2}25．（江苏）14．设集合,,若则实数m的取值范围是______________6【答案】26.（2010上海文）1.已知集合，，则。答案2【解析】考查并集的概念，显然m=227.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第____个子集；（2）E的第2

7、11个子集是_______答案528、（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=答案329、（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.答案-3【解析】，A={0,3},故m=-330、（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.答案1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.3