三.三角函数基础教师版.doc

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1、三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、.3、弧长公式：.L=R4、扇形面积公式：S=lr=r.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.3、，，在四个象限的符号一正二正弦三切四余和三角函数线的画法.4、诱导公式一：（）5、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函数值.§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.

2、§1.3、三角函数的诱导公式1、诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：§1.4.1、正弦、余弦函数的图象第6页共6页1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.§1.4.2、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性

3、质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.§1.5、函数的图象1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数：有：振幅A，周期，初相，相位，频率.第三章、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式.二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：cos=.2、变形1：，变形2：.3、1、注意正切化弦、平方降次.解三角形1、正弦定理2、余弦定理a变形cosA=第6页共6页b变形cosB=c变形cosC=3、三角形面积公式：S=absinC=bcsinA=acsinB课本题(必修4)1.（P11习题13）若扇形的周长为定值l，则该扇形的圆心角为多大时，扇形

4、的面积最大？22.（P23练习4）已知sin（-x）=-，且0-()7.(19)当角满足什么条件时，有sin=sin？8.(P41练习6)y=sin()的图像可由y=sinx作怎样的变换得到？9.（P47习题13(2)）求y=cos（-2x）的单调区间。增[k]减[k]k（P49习题12(3)）求y=tan（1-x）的单调区间。减

5、（）k10.（P99例5）求的值。11.（P101习题10）已知求sin的值12.（习题11(2)）在ΔABC中，已知sinA=，cosB=，求cosC.13.(P109例4)求证：sin50（1+tan10）=114.(P110练习3)已知tan，tan且都是锐角，求的值15.（P111习题8）求值：sin10cos20cos40=1/8第6页共6页16.（P117习题6）求值：=-2-17.（10(1)）在ΔABC中，求：tantan+tantan+tantan=1(必修5)18.(P10例5)在ΔABC中，AD是BAC的平分线，用正弦定理证明19(P10练习3)在ΔABC中

6、，若A=60，a=，则220（P12习题10）在已知两边a，b和一边的对角A，求角B时，如果A是锐角，那么可能出现哪几种情况?如果A为钝角呢？21（P17习题10）在ΔABC中，已知2a=b+c，sinA=sinBsinC,试判断ΔABC的形状。正三角形22（P24习题5）、已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且a，b的夹角等于135，b，c的夹角等于120，

7、

8、=2，求

9、a

10、，

11、b

12、。

13、a

14、=，

15、b

16、=+123.（习题6）如图，已知A为定角，P,Q分别在A的两边上，PQ为定长。当PQ处于什么位置时，ΔAPQ的面积最大？当x=时S=高考题1.为得到函数的图像，只需将函数的图像向

17、左平移个长度单位2.（若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为3.若，则的取值范围是：4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是5.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为第6页共6页6.已知cos（α-）+sinα=-7.函数在区间上的最大值是8.函数f(x)=()的值域是[-1,0]9.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是210.若则