三导数基础教师版.doc

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1、2009高三文科数学学案三、导数１．求导法则：(c)/=0　这里c是常数。即常数的导数值为０。(xn)/=nxn－1　　特别地：(x)/=1(x－1)/=()/=－x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k•f(x))/=k•f/(x)２．导数的几何物理意义：k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。V＝s/(t)　表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。３．导数的应用：①求切线的斜率。②导数与函数的单调性的关系㈠与为增函数的关系。能推出为增函数，但反之不

2、一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。(二)与为增函数的关系。为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。（三）单调区间的求解过程，已知（1）分析的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。③求极值、求最值。注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)、f

3、(b)中最小的一个。课本题P70练习4（1）（2）（3）P71习题9，10，11，12；P78习题8，9P83练习1，2，3；P84习题5；P88复习题7，9第2页共2页2009高三文科数学学案高考题：1.设曲线在点处的切线与直线垂直，则-22.若上是减函数，则的取值范围是3.设曲线在点处的切线与直线垂直，则．24.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．ln2－1．5已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．解：（1）求导：当时，，，在上递增当，求得两根为即在递

4、增，递减，递增（2），且解得：第2页共2页