三角函数向量教师版.doc

《三角函数向量教师版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数、向量专题11371.已知cos，则sin(2)．3292．将函数y2sin3x的图像向左平移0个单位，所得的图像对应的函数为35偶函数，则的最小值为．183.若向量a、b满足

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，且a与b的夹角为，则

6、a+2b

7、＝2134.函数yAsin(x)k(A0,0,

8、

9、)的图象如上，则y的表达式是23ysin(2x)1235.如图,在△ABC中，BAC120°，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，

10、A则ADBC8BCD36.在ABC中,已知sinA:sinB:sinC2:3:4,则cosC.143ac7.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且tanB，则角B的大小222acb2是．或338．ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OAABAC0，

11、OA

12、

13、AB

14、，则CACB．39．函数f(x)Asin(x)(A0，0，0≤2)在R上y5的部分图象如图所示，则f(2013)的值为▲．1O511x1(第9题)53【答案】210．

15、已知非零向量a，b满足

16、a

17、＝

18、a＋b

19、＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为▲．1311．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝，33则△ABC的面积为▲．6π12．已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，217若MN＝，则线段MN的中点纵坐标为▲．5101πcos21413．已知sinα＝＋cosα，且α∈(0,)，则的值为．22π2sin414．在ABC中，P是边BC的中点，角A、B、C的对边分别是

20、a、b、c,若sinCACsinAPAsinBPB0，则ABC中角A的大小为.315．△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，sinAsinBtanC，sin(BA)cosC．cosAcosB（1）求A,C；A,C43（2）若S33，求a,c．a22,c23ABC16、如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设AB＝a，AO＝b.(1)用向量a与b表示

21、向量OC、CD.(2)若OEOA，求实数λ的值.BDAEOC2514ocba,CDab，33517．（本题满分14分）在△ABC中，命题p：cosB0；命题q：函数ysin(B)为3减函数.设向量m(sin(B),sinBsinA),n(sin(B),sinBsinA).33（1）如果命题p为假命题，求函数ysin(B)的值域；3（2）命题“p且q”为真命题,求B的取值范围；（3）如果向量mn，求A.17.解:(1)由命题p为假命题

22、，则cosB0……1分540BB,……2分B，……3分263331ysin(B)的值域为(,].……4分322(2)命题“p且q”为真命题,由命题p：cosB0，解得0B，……5分2由命题q：函数ysin(B)为减函数,350B，B，……6分23363函数ysin(B)为减函数，B，……7分32325B,……8分B.……9分23662(3)mnmn0,即sin(B)sin(B

23、)(sinBsinA)(sinBsinA)0,……10分33313122(cosBsinB)(cosBsinB)sinBsinA0，……11分2222321222cosBsinBsinBsinA044233sinA，……12分0A，sinA,……13分422A或.……14分33318.（满分14分）如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m。现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角APB称为视角。设P到底线的距离为PD

24、=xm，tanAPB记为y。（1）试将y表示成x的函数；（2）求当P离底线多少m时，该球员观察球门的视角最大？（结果保留根式）7x18.（1）y(x0)；（2）7772。当且仅当x202x23225y32252322580x