2.1向量（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案第2章平面向量2.1向量的概念及表示学习要求:1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念.学习重点：向量的有关概念与向量的表示.学习难点：零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量和向量的模的理解与辨析.学生活动学法指导BA第一学习时间-----自主预习-----不看不讲读记教材交流阅读课本P55相关内容,完成下面的填空.1.向量的概念向量的定义:______________________________.2.向量的表示方法问题一:

2、向量的表示方法:（1）几何表示法:用__________表示向量,_______表示向量的大小;______表示向量的方向.（2）字母表示法:用字母表示向量有_____种形式.如图,以为起点,为终点的向量可记为________,也可以用小写字母表示向量,如______.（3）向量的模:____________称为向量的模,或称为_____,记作_________.3.零向量与单位向量问题二:（1）零向量的定义:___________叫做零向量,记作_____.（2）单位向量的定义:_________________叫做单位向量.思考:平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的

3、轨迹是________.4.平行向量、共线向量、相等向量、相反向量问题三:（1）平行向量的定义:①________叫做平行向量,记作__.②我们规定:_____________________.（2）共线向量与平行向量的关系:__________________,这是因为任一组平行向量都可以移到同一直线上.-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案（3）相等向量的定义:长度__________且方向________的向量叫做相等向量.向量与相等,记作__________.（4）相反向量的定义:把与向量____________叫做的相反向量,记

4、作_____,并且规定零向量的相反向量是______,于是对任一向量有______.基础问题交流1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，______________是数量,________________是向量.2、在下列结论中，正确的是_____________（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等。3、设是正△的中心，则向量，，是（）A、相等向量B、模相等的向量C、共线向量D、共起点的向量第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流ACOFED例1

5、.如图，已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？【方法与解析】AB例2.在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？【方法与解析】-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案第三学习时间-----课程训练-----不练不讲1、下列说法中正确的是（）A、具有方向的量就是向量B、零向量没有方向BADACEFC、相等的向量一定是共线向量D、单位向量都相等2、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边

6、长为）3、已知是正方形对角线的交点，在以这5点中任一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量。4、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。FEDCABOO5、如图是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形。在图中所示的向量中：（1）分别写出与，相等的向量；（2）写出与共线的向量；（3）写出与的模相等的向量；（4）向量与是否相等？6、在如图所示的向量中（小正方形的边长为），是否存在：（1）共线向量（2）相反向量（3）相等向量（4）模相等的向量若存在，分别写出这些向量

7、。(选作题)如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？教学反思-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组