三角函数易错题-----教师版.doc

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1、三角函数易错题1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】【解析】试题分析：根据扇形面积公式,可得.考点：扇形面积公式.2．函数（)的图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，，所以，将代人得，，所以，，，故选.考点：正弦型函数，三角函数诱导公式.3．若，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.4．在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角

2、三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断．5．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由sin>0,cos＜0知角θ在第四象限，∵，选C.6．[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴(　　)A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【

3、答案】B【解析】∵y＝cos2x＝sin(2x＋)，∴只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴向个单位，即得y＝sin2(x＋)＝cos2x的图象，故选B.7．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°【答案】B【解析】试题分析：与330°终边相同的角可写为，当时，可得-30°.第13页共16页◎第14页共16页考点：终边相同的角之间的关系.8．函数的图象如下图，则（）A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析：在轴左侧，图象过点，，解得，在右侧，，，为五点作图第三个点

4、，，解得，故答案为A．考点：利用函数图象求函数解析式9．已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：∵等比数列，∴，又∵是关于的方程的两根，∴，，∴，即或（舍去），又∵锐角，∴.考点：1.等比数列的性质；2.三角函数的性质.10．已知角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，所以考点：弦化切11．已知点（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．

5、第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：由已知得，，故角在第二象限．考点：三角函数的符号.12．若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，可得：同正或同负，即可排除A和B，又由，故.考点：同角三角函数的关系13．△ABC中，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D第13页共16页◎第14页共16页【解析】试题分析：由，得，得或，选D．考点：正弦定理和余弦定理的应用14．已知，，则______

6、_______.【答案】【解析】试题分析：因为α是锐角所以sin(π－α)＝sinα＝考点：同角三角函数关系，诱导公式.15．若，则__________．【答案】【解析】试题分析：,根据,,代入上式，得到原式=2.考点：两角和的正切公式的应用16．若的面积为，则角=__________.【答案】【解析】试题分析：∵，又，∴，∴角等于.考点：1.余弦定理；2.三角形的面积公式.17．已知函数，，有下列命题：①当时，函数是最小正周期为的偶函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.

7、其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）．【答案】②【解析】试题分析：①∵时，函数＝＝＝，∴函数的周期为，且为奇函数，故①不正确；②当时，＝＝＝＝，∴当时，函数取得的最大值，故②正确；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象，不能得到函数的图象，故③不正确，故填②．考点：1、函数的图象变换；2、三角恒等变换．18．函数的所有零点之和为．【答案】8【解析】试题分析：设，则，原函数可化为，其中，因，故是奇函数，观察函数与在的图象可知，共有4个不同的交点，故在时有8个不同的交点，其横坐标之和为

8、0，即，从而.第13页共16页◎第14页共16页考点：1.函数零点；2.正弦函数、反比例函数.19．方程在区间上的所有解的和等于　　　　　.【答案】【解析】原方程可变形为，即，，由于，所以，，所以.【考点】解三角方程.20．已知函数，则函数的最小值为.【答案】【解析】试题分析：由由正弦函数的图像与性质可知且，所以，所以所以（当且仅当即即时等号成立）.考点：1.三角恒等变换；2.同角三角函数的基本关系式；3.三角函