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1、直线方程易错题1.已知:mx4-y-2=0,l2:(m4-l)x-2my+1=0,若人丄厶则【n=()A.m=0B.m=lC.m二0或iifID.m二0或hf-I【答案】C【解析】试题分析：
2、+
3、£丄厶，得x(m+1)+1x(-2m)=0,解得血=0或加=1,故选C.考点：两直线垂直的应用.2.己知两条直线y^ax-2和y=(a+2)x+1互相垂玄，则c/等于()A.2B・1C.0D・-1【答案】D【解析】试题分析：由丁-两条直线y=ax-2和y=(o+2)%+1互相垂直，因此。(。+2)=-1,解得d=—1,故选D；考点：两条直线垂直；3.(2015秋•晋中期中)若动点A(x
4、.,y.),B(x2,y2)分别在玄线h：x+y・7二0和b：x+y・5二0上移动，贝lj线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.2^3B.3^3C.3^2D.4^2【答案】C【解析】试题分析：根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线h、L且到h、12距离相等的点线1进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案.解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线h、12且到h、b距离相等的直线1,故其方程为x+y-6-O,/.M到原点的距离的最小值为d二故选C考点：两点间的距离公式；中点坐标公式.4.(2
5、013秋•芜湖期末)设入射光线沿直线y=2x+l射向直线尸x,则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是()A.x-2y-1二0B.x-2y+l二0C.3x-2y+l二0D・x+2y+3二0【答案】A【解析】试题分析：
6、+1(尸2时1可得反射点A(-L-1),在入射光线尸2x+l上任取一点B(0,1),根据Iy=x点B(0,1)关丁・y=x的对称点C(1,0)在反射光线所在的白线上，用两点式求得反射光线所在的宜线方稈.解：由(尸2x+l可得反射点a(_i,一°,在入射光线y=2x+l±任取一点B(0,1),〔尸x则点B(0,1)关于y二x的对称点C(1,0)在反射光线所在的直线
7、上.根据点A(-1,-1)和点C(1,0)的坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方程是田二x+1,化简可得x-2y-1=0.0+11+1故选：A.考点：与直线关于点、直线对称的直线方程.5.(2012春・武汉校级期末)若三直线2x+3y+8=0,x・y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=()A.-2B.一丄C.2D.丄22【答案】B【解析】试题分析：通过前两个直线求出三直线的交点，然后代入第三条直线求k.解：因为三自线2x+3y+8二0,x-y-1=0和x+ky二0相交于一点,所以解严3讯丸得即交点为(-1,-2),x-y-1=0-2所以-1+(-2)k=0,解得k=-—
8、；2故选B.考点：两条直线的交点坐标.6.(2014-ffi桥区校级学业考试)直线3x+、伐y+1二0倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.135°【答案】C【解析】试题分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角.解：将直线方程化为：沪一冷一业,3所以玄线的斜率为-品所以倾斜角为120°,故选C.考点：直线的倾斜角.7.若直线/:y=^x-V2)与曲线x2-/=l(%>0)相交于A、B两点，则直线/的倾斜角的取值范鬧是()A.[0,乃)c.D.兀71y4'2丿【答案】B【解析】试题分析：如图,满足条件的斜率存在，直线/过点（V2.0）,且在图中阴影中，此时
9、/的倾斜角范围717C~4'2U豁）,故选B.考点：直线与双曲线的位置关系.1.如果自•线yPx+2与右•线y二3x+b关于氏线y二x对称，那么a,b的值分别是（）11A.3,6B.3,-6C.3,—2D.3,6【答案】B【解析】试题分析：直线V=^+2的点M（0,2）关丁•＞，=兀的对称点M'（2，°）在y=3x+〃上，所以h=—6_1直线y=3r6上的点M0,-6）关于y=x的对称点M（-6,0）在）-祇+2上，所以。_3,故选B・考点：直线方程的应用.x2/2.直线1经过点P（1,1）且与椭圆€+"7=1交于A,B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线1的方程为（）第3
10、页共16页A.3x+2y-5=0B.2x+3y-5=0C.2x-3y+5二0D.3x-2y+5=0【答案】B【解析】1222试题分析:设人3必）,現兀2』2），由于A，B在椭圆上，则乞+乂=1…①，£+理=1…②，①-2232②可得（X厂兀）（再+"）+（”—儿）（N+儿）=0,由于线段AB的中点为P（l,l）,则把32石+兀2=2,牙+旳=2代入上式可得kAB=注比=所以頁线/的方程为y-l=--（x-l）,x{-x233即2x+3y—5=0,故选B.考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、直
