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1、的方程易错题1.己知实数满足(兀+5才+(『-12)2=25,那么的最小值为()A.5B.8C.13I).18【答案】B【解析】试题分析：由题意得，J/+y2=J(x_0)2+()一0尸表示点pgy)到原点的距离，所以J/+>,2的最小值表示圆(兀+5『+()，-12『=25上一点到原点距离的最小值，乂圆心(-5,12)到原点的距离为J(-5)2+122=13,所以J/+y2的最小值为13—7?=8,故选B.考点：圆的标准方程及圆的最值.2.圆(X-1)'+(y-2)2二1关于直线尢-〉，-2=()对称的圆的方程为()A.(x—4尸+(y+l)2=1B.(
2、x+4)2+(y+l)2=lC.(x+2)2+(y+4)2=1D.(x-2)2+(y+l)2=l【答案】A【解析】试题分析：由题意得，圆心坐标为(1,2),设圆心(1,2)关于直线兀-y-2=0的对称点为P(x,y),,解得x=4,y=-1所以对称圆方程为(工一4)，+0+1)2二1.考点：点关丁•直线的对称点；圆的标准方程.3.设圆(x+1)〜+)卫=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交丁点M,则M的轨迹方程为()4x225=1212521254x24y2•25_21【答案】A【解析】试题分析：如
3、图所示，根据线段屮垂线的性质可知
4、MQ
5、=
6、AM
7、,所以MC+MA=MC+MQ=5,口
8、MC
9、+1MA
10、>
11、AC
12、=2,可以看出点M满足椭圆的定义，即M的轨迹是服根据椭圆的定义，得出匕，解得椭圆方程为哇+春7,故选A.考点：1、椭圆的定义；2、线段中乖线的性质.4.若直线3兀+y+a=O过圆F+y2+2x—4y=0的圆心，则Q的值为()A.1B.—1C.3D.—3【答案】A【解析】试题分析：圆x2+/+2^-4y=0的圆心为(-1,2),因为直线3x+y+d=0过圆x2+V2+2兀-4y=0的圆心，将(-1,2)代入直线3工+y+a=0得：
13、一3+2+a=0,二a=1,故选A.考点：1、已知圆的一般式方程求圆心；2、点在直线上.5.从圆x2-2x+y2-2^+l=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为()D.013A.B.25【答案】B【解析】试题分析：圆x2-2x+y2-2y+l=0的圆心为M(l,l),半径为1,从外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于亦，每条切线与尸M的夹角的正切值等于丄，所以两切线夹22443角的正切值为tan0=一=一，该角的余弦值等于,故选B.J354考点：直线与圆的位置关系6.□知两点A（0,-3）,B（4,0）,若
14、点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则AABP面积的最小值为（）A.6B.HC.8D.2'22【答案】B【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P,直线AB的方程为：+「1,即3f-12=0,圆心C到直线AB的距离为3x0-4x1-12少+(-4)2165•••△ABP的面积的最小值为;®（】”）=；•7.直线ov-y+3■0与圆（才・1）；+（〉・一2）：i・4相交于“攻、£两点且*则a的值为()C.1D.0A.3B.2【答案】D【解析】圆的圆心为阳Q2），半径r=2o因为“J
15、・2苗，所以圆心到直线的距离第3页共20页空；+加+1・口：+1，解
16、得＜Z・0，选D.8.圆(x+2)2+/=4与圆(x-2)2+(y-l)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：两圆的圆心为(・2,0),(,2,1・)，半径分别为2,3.所以圆心距为7(-2-2)2+(0-1)2二佰Y2+3,所以两圆相交.考点：两圆位置关系的判断.9.圆q心—2)2+(y—3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分别是圆C「C?上的动点，P为x轴上的动点，贝}PM+PN的最小值A.5a/2-4B.V17-1C.6-2V2D.V17【答案】A【解析】试题分析：作C?关于
17、兀轴的对称点人(3,-4),连接AC】得AC；所在直线方程7x+y-17=0,与兀17轴的交点为P(才,0),此时PC,+PC2最小，连接PC】、叫分别交圆于M、N,则PM+PN最小，PM+PN二PC】+PC?-1-3=5迈-4考点：1.圆与最值问题；10.若圆x2+y2=a2^i圆x2+)，+©_6=0的公共弦长为2巧，则a的值为A.±2B.2C.-2D.无解【答案】A【解析】试题分析：圆x2+y2=a2的圆心为原点0,半径r=
18、d
19、.将圆兀2+V2=/与圆兀2+y2+ay—6=0相减，可得/+ay-6=0,即得两圆的公共弦所在直线方程为/+Q)，_6=
20、0.笫4页共20页原点0到/+q),_6=0的距离d=
21、
22、,a设两
