圆的易概念易错题集锦

《圆的易概念易错题集锦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、语数外学习No．01．2013YuShuWaiXueXi2013年第1期圆的易概念易错题集锦罗爱红(赣州厚德外国语学校，江西赣州341099)摘要:要学好数学这门学科，正确地理解数学中的各类概念是关键。圆中的概念特别多，而且圆这一节非常重要，圆为三角形的运用及化归思想的培养，以及巩固和深化“图形变换”的教学提供了理想的平台。此外，圆在现实生活中还有着广泛的应用，为培养学生的应用意识和解决实际问题的能力提供了很好的载体。所以在中考中，圆颇受青睐。而要学好圆这一章内容，理解概念是必须做好的一个工作。下面

2、笔者就圆中概念方面易错题进行收集、分析，示例如下。关键词:圆;概念;错题集锦中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005－6351(2013)－01－0051－011、下列命题正确的有。分析:本题考查的是不共线的三个点确定一个圆及三角形外①大于劣弧的弧叫做优弧;②小于半圆的弧叫做劣弧;③圆接圆的性质:(1)是三角形三边中垂线的交点;(2)到三个顶点的上两点间的部分叫做弦;④过圆心的线段叫做圆的直径;⑤直径距离相等;(3)锐角三角形的外心在三角形里面，直角三角形的外是最长的弦;⑥半径是弦;⑦在

3、同一个平面内，到定点的距离等心在斜边的中点上，钝角三角形的外心在三角形外面;所以本题于定长的点都在同一个圆上。的正确选项是②③⑤。分析:本题考查的是圆的有关概念，要做对此题，要做到对圆7、三角形的内心是三角形的()的概念的准确掌握。本题正确答案为①②⑤⑦。A．三条中线的交点B．三条高的交点2、下列命题错误的有()C．三条垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点A．平分弧的直径平分这条弧所对的弦分析:本题考查三角形内心的性质，三角形的内心和三角形B．平分弦的直径平分这条弦的外心性质很容易混淆，所以老师在

4、讲解的时候要特别注意给学C．垂直于弦的直径平分这条弦生对比区分。内心是到三角形三边的距离相等，所以是三角形三D．弦的中垂线经过圆心条角平分线的交点。选C。分析:本题考查的是垂径定理及它的推论，特别注意它的推8、已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，则直线l论:平分弦(不是直径)直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。与⊙O的位置关系是()所以本题的答案为B。A．相交B．相切3、下列命题正确的命题有。C．相离D．相交或相切①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等，它们所对分析:本题考查的是直线

5、与圆的关系，很多初学直线与圆位的弦也相等;③两条弦相等，它们所对的弧也相等;④等弧所对的置关系的同学会选择B答案，原因是同学们对直线与圆相切概念圆心角相等。理解不深刻，直线与圆相切判定条件之一是:圆心到直线的距离分析:本题考查的圆心角、弧、弦的关系，它们是在同圆或等等于半径;但是本题的条件是直线上一点到圆心的距离为3，到圆圆中才有两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对心距离为3的点都在圆上，所以只要直线与圆有交点，即能保证应的其余各组量也相等．在本题中尤其注意等弧一定是在等圆或直线上有点

6、到圆上距离为3，所以应选D。同圆中才有，所以本题的答案为①④。9、已知⊙O1与⊙O2的半径不等，⊙O1的半径长为3，若⊙O24、有下列四个命题，正确的是。上的点A满足AO1=3，则⊙O1与⊙O2位置关系是()①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角的度数等于圆心角A．相交或相切B．相切或相离度数的一半;③同弧或等弧所对的圆周角相等;④90°角所对的弦C．相交或内含D．相切或内含是直径;⑤直径所对的角等于90°;⑥长等于半径的弦所对的圆周分析:本题考查的是圆与圆的关系，本题与第7题很类似，本角等于30°。

7、题的条件是⊙O2上一点到⊙O1圆心的距离为3，到⊙O1圆心距分析:本题考查圆周角概念及定理、推论，圆周角必须具备两个条件:(1)顶点在圆上;(2)角的两边都与圆相交，二者缺一不离为3的点都在⊙O1上，所以只要⊙O1与⊙O2有交点，即能保证⊙O2上有点到圆上距离为3，所以应选A。可;圆周角定理的前提是在同圆或则等圆中，同弧或等弧所对的10、下列命题正确的有圆周角相等，圆周角的度数等于圆心角度数的一半．圆周角的推①各边都相等的多边形是正多边形论是直径所对的圆周角等于90°，而非别的角;所以本题的正确答②

8、各角都相等的多边形是正多边形案为③⑥。5、下列结论中，正确的是。③各边都相等的圆内接多边形是正多边形A．圆的切线必垂直于半径④各角都相等的圆内接多边形是正多边形B．垂直于切线的垂线必经过圆心分析:本题考查的是正多边形的概念:各边相等，各角相等的C．垂直于切线的直线必经过切点多边形是正多边形，但是在圆中，只要边相等，角相等中一个条件D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线成立即可。所以本题正确的答案是③④。分析:本题考查切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直在教学实际中，有