高三文科周练试卷.doc

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1、高三数学文科周练试卷（十三）A命题人：刘志英时间：12月2日一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合(B)A.B.C.D.2.已知平面向量，，那么等于（B）A.B.C.D.3．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（C）A．2B．3C．2或-3D．2或34．若函数，则此函数图像在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为(　C　)A.　　　　B．0C．钝角　　　　D．锐角5．“”是“直线和直线平行”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知两条不重合的直

2、线和两个不重合的平面有下列命题：①若，则；②若则③若是两条异面直线，则④若则.其中正确命题的个数是（　C　）A．1B．2C．3D．47．函数在(0,1)内有极小值，则(　A　)A．B．C．D．8.若的三个内角A,B,C满足,则(　C　)A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形9．在中,是边上的高，则的值等于（　B）A．0B．4C．8D．10.已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和=(B)A．B．C．D

3、．211．右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（D）A．B．C．D．12、若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间.若函数存在一个减半压缩区间，则实数m的取值范围是（B）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为14、已知的值为。15、．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是_________．16、已知函数与图象上存在关

4、于轴对称的点，则的取值范围是__________________三、解答题（共40分）17、在中，角A,B,C的对边分别为（1）证明：为钝角三角形；（2）若,求c的值。解：（1）因为由正弦定理得，又，可得，所以，所以A为钝角。故为钝角三角形。（2）由（1），所以，所以，得，即18、设函数（1）求函数的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围．解：（1）由题意得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以时，取得最小值，此时．（注：画出函数的图像，得到的最小值也可以．）（2）由的图像恒过点及函数的图像可知．19、ABCDA

5、1B1C1D1O如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=,AA1=2.（1）证明：AA1⊥BD(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.（1）证明：∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC又∵A1O⊥平面ABCDBDÌ面ABCD∴A1O⊥BD又∵A1O∩AC=OA1OÌ面A1AC，ACÌ面A1AC∴BD⊥面A1ACAA1Ì面A1AC∴AA1⊥BD……………………………………………………………………4分(2)∵A1O⊥面ABCD∴A1O是三棱柱A1B1D1-A

6、BD的高.在正方形ABCD中,AO=1.在RT△A1OA中，AA1=2，AO=1∴A1O=∴V三棱柱=S△ABD·A1O=·()2·=所以,三棱柱ABD-A1B1D1的体积为.………………………………8分20、若，其中．(1)当时，求函数在区间上的最大值；(2)当时，若，恒成立，求的取值范围．（1）当，时，，∵，∴当时，，∴函数在上单调递增，故(2)①当时，，，，，∴f（x）在上增函数，故当时，；②当时，，，（i）当即时，在区间上为增函数，当时，，且此时；（ii）当，即时，在区间上为减函数，在区间上为增函数，故当时

7、，，且此时；（iii）当，即时，在区间[1，e]上为减函数，故当时，.综上所述，函数的在上的最小值为）由得；由得无解；由得无解；故所求的取值范围是．