认识定义与命题.pptx

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1、13.2命题与证明第1课时命题阜南第一初级中学刘娜1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点）2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.（重点、难点）学习目标导入新课观察与思考小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧。可能是个喜欢穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：1+1<2注意

2、：像这样,对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题（proposition）.讲授新课命题的定义与结构一一、命题的概念比如说：（1）你喜欢易烊千玺吗？（2）八（10）班全体同学欢迎各位老师前来听课!（3）以点O为圆心，3cm长为半径画弧特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题1：如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等真命题与假命题二观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角2）两条直线互相平行，同旁内角互补（）4）一个周角度数是360°（）6）延长线段AB至C

3、,使得AB=BC（）1）相等的角是对顶角吗？（）7）求出一个三角形的周长（）判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.3）在一个三角形中，内角和为180°（）5）上海是中国的首都（）×√××√√√真真真假练一练已知事项由已知事项推出的事项两直线平行，同位角相等题设（条件）结论命题的组成：命题题设（条件）结论命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设,2.“那么”后接的部分是结论.如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更

4、明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q）其中，p是条件，q是结论如：两个直角相等.如果两个角是直角,那么这两个角相等。条件:两个角是直角;结论:这两个角相等.新知讲解做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.②有公共顶点的两个角是对顶角.③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.那么这个数是偶数如果一个数能被2整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么它们的同位角相等如果两条直线平行那么这两条直线平行如果两个同位角相等逆命题三上述命题③与

5、④的条件与结论之间有什么联系？③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.命题③与④的条件与结论互换了位置.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.你还能举出其它的例子吗？写出下列命题的逆命题：（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；（2）如果m是整数，那么它也是有理数；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两边相等的三角形是等腰三角形.绝对值相等的两个数相等；如果m是有理数，那么它也

6、是整数；内错角相等，两直线平行；等腰三角形的两边相等.练一练写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1）如果a=b，则a2=b2；（2）等角的余角相等；（3）同位角相等，两直线平行.（1）如果a2=b2，则a=b，假命题；（2）如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等，真命题；（3）两直线平行，同位角相等，真命题.思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？解：思考：你认为原命题的真假与逆命题的真假是否有关系？讨论：我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.例如：相等的两个角是对顶角.12反例：符合命题条件，

7、但不符合命题结论的例子.例2写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2＞bc2，则a＞b；(2)若ab=0，则a=0.解：(1)逆命题：若a＞b，则ac2＞bc2.假命题，如c=0，ac2=bc2；(2)逆命题：若a=0，则ab=0.真命题.当堂练习1.下列语句中，不是命题的是()A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线D2.下列命题中，是真命题的是()A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0B.若a