阅读与思考错在哪儿.pptx

《阅读与思考错在哪儿.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　不等式选讲[考情考向分析]本部分主要考查绝对值不等式的解法.求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想.解答2.（2018.全国Ⅰ）已知．⑴当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；⑵若时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围．1.(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

2、x＋1

3、＋

4、x－1

5、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若

6、不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求实数a的取值范围.高考视角含有绝对值的不等式的解法(1)

7、f(x)

8、>a(a>0)⇔f(x)>a或f(x)<－a.(2)

9、f(x)

10、0)⇔－a

11、x－a

12、＋

13、x－b

14、≤c，

15、x－a

16、＋

17、x－b

18、≥c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解.热点一　含绝对值不等式的解法例1.设函数．（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围．(1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤①求零点；②划区间、去绝对值符号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点

19、值.(2)用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法.思维升华解答跟踪演练1已知函数f(x)＝

20、2x＋1

21、＋

22、x－1

23、.(1)解不等式f(x)≤3；(2)若函数g(x)＝

24、2x－2018－a

25、＋

26、2x－2019

27、，若对于任意的x1∈R，都存在x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围.热点二　绝对值不等式恒成立(存在)问题定理1：如果a，b是实数，则

28、a＋b

29、≤

30、a

31、＋

32、b

33、，当且仅当ab≥0时，等号成立.定理2：如果a，b，c是实数，那么

34、a－c

35、≤

36、a－b

37、＋

38、b－c

39、，当且仅当(a－b

40、)(b－c)≥0时，等号成立.解答例2已知函数f(x)＝

41、3x－1

42、＋

43、3x＋k

44、，g(x)＝x＋4.(1)当k＝－3时，求不等式f(x)≥4的解集；解当k＝－3时，f(x)＝

45、3x－1

46、＋

47、3x－3

48、故不等式f(x)≥4可化为解答由k>－1，得3x－1<0,3x＋k≥0，∴f(x)＝1＋k，不等式f(x)≤g(x)可变形为1＋k≤x＋4，绝对值不等式的成立问题的求解策略(1)分离参数：根据不等式将参数分离化为a≥f(x)或a≤f(x)的形式.(2)转化最值：f(x)>a恒成立⇔f(x)min>a；f(x)a有解⇔f(x)max>a

49、；f(x)a无解⇔f(x)max≤a；f(x)

50、x－2

51、＋

52、2x＋a

53、，a∈R.(1)当a＝1时，解不等式f(x)≥4；解答押题依据(2)若∃x0，使f(x0)＋

54、x0－2

55、<3成立，求a的取值范围.解当a＝1时，f(x)＝

56、x－2

57、＋

58、2x＋1

59、.由f(x)≥4，得

60、x－2

61、＋

62、2x＋1

63、≥4.当x≥2时，不等式等价于x－2＋2x＋1≥4，解得x≥1，所以1≤x<2；解得x≤－1，所以x≤－1.所以原不

64、等式的解集为{x

65、x≤－1或x≥1}.解答(2)若∃x0，使f(x0)＋

66、x0－2

67、<3成立，求a的取值范围.解应用绝对值不等式，可得f(x)＋

68、x－2

69、＝2

70、x－2

71、＋

72、2x＋a

73、＝

74、2x－4

75、＋

76、2x＋a

77、≥

78、2x＋a－(2x－4)

79、＝

80、a＋4

81、.(当且仅当(2x－4)(2x＋a)≤0时等号成立)因为∃x0，使f(x0)＋

82、x0－2

83、<3成立，所以(f(x)＋

84、x－2

85、)min<3，所以

86、a＋4

87、<3，解得－7

88、x＋1

89、＋

90、x－1

91、.(1)当a＝1时，求

92、不等式f(x)≥g(x)的解集；真题体验解答(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求实数a的取值范围.解（1）当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋

93、x＋1

94、＋

95、x－1

96、－4≤0.①当x<－1时，①式化为x2－3x－4≤0，无解；当－1≤x≤1时，①式化为x2－x－2≤0，从而－1≤x≤1；解（2）当x∈[－1,1]时，g(x)＝2，所以f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]等价于当x∈[－1,1]时，f(x)≥2.又f(x)在[－1,1]上的最小值必为f(－1)与f(1)之一，所