阅读与思考错在哪儿.pptx

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1、§3.3不等式阅读与思考一、不等式的性质性质1：如果a＞b，那么a＋c____b＋c.性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc；如果a＞b，c＜0，那么ac____bc.性质3：如果a＞b，c＞d，那么a＋c____b＋d.性质4：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac____bd.二、线性规划问题的求解步骤知识回顾画可行域移目标函数找最优解答结果>><>>(3,5)①②问题探究1甲同学：①+②得：0≤2x≤4，即0≤4x≤8③②×(-1)得:-1≤y-x≤1④①+④得:0≤2y≤4⑤③+⑤得:0≤4x+2y≤12乙同学：因为4x+2

2、y=3（x+y）+（x-y）且由已知条件①×3得：3≤3（x+y）≤9⑥⑥+②得:2≤4x+2y≤10合作探究2对or错？错在哪儿？对在哪儿？①②x与y并不是相互独立关系，而是不等式组决定的相互约束的关系，x取得最大(小)值时，y并不能取最大(小)值；y取得最大(小)值时，x并不能取最大(小)值.做法甲的问题在于忽略了x与y的相互制约关系，所得的取值范围比实际范围更大。做法乙整体上保持了x与y的相互约束关系，因而得出的范围是正确的。错误方法分析：x+y=3xoy123123x-y=-1x-y=1x+y=1x+y=3xoy123123x-y=

3、-1x-y=1x+y=1规范解答解:看作线性规划问题设z=4x+2y则y=-2x+z/2由图知平行直线经过A(0,1)时，Zmin=2；C(2,1)时，Zmax=10.故4x+2y的取值范围是[2,10].A(0,1)C(2,1)①②解：设则规范解答1.不等式同向不可减，不等式的减法需转化为加相反项；2.不可忽略了两变量间的约束关系；3.待定系数法----整体代换（代数法）。4.线性规划的方法；（几何法）本题代数法优于几何法。思维提炼1.命题“x∈R,则sinx+cosx的最大值为2”对吗？2.已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤

4、-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.巩固练习2.已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.一个问题两个注意两个思想两个方法课堂小结从错误中来到错误中去