阅读与思考错在哪儿.pptx

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1、§3.3不等式阅读与思考错在哪儿-不等式一、不等式的性质性质3：如果a＞b，那么a＋c____b＋c.性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc；如果a＞b，c＜0，那么ac____bc.性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c____b＋d.性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac____bd.二、线性规划问题的求解步骤知识回顾>><>>(3,5)画可行域移目标函数找最优解答结果①②问题探究解法一：解：①+得02x即0③②(-1),得①+④,得0代入4x+2y,得0对or错？错在哪儿？对在哪儿？解法二：解：设4x+2y=A(x+y

2、)+B(x-y),则4x+2y=(A+B)x+(A-B)y且已知3-1①+②得2即2对or错？错在哪儿？对在哪儿？x+y=3xoy123123x-y=-1x-y=1x+y=1规范解答解:看作线性规划问题设z=4x+2y，则y=-2x+z/2由图知平行直线经过A(0,1)时，Zmin=2；C(2,1)时，Zmax=10.故4x+2y的取值范围是[2,10].A(0,1)C(2,1)解法三：对or错？错在哪儿？对在哪儿？解：原不等式组等价于求Z=4x+2y的取值范围。x与y并不是相互独立关系，而是不等式组决定的相互约束的关系，x取得最大(小)值

3、时，y并不能取最大(小)值；y取得最大(小)值时，x并不能取最大(小)值.做法一的问题在于忽略了x与y的相互制约关系，所得的取值范围比实际范围更大。做法二、三整体上保持了x与y的相互约束关系,因而得出的范围是正确的.错误方法分析：x+y=3xoy123123x-y=-1x-y=1x+y=11.不等式同向不可减，不等式的减法需转化为加相反项；2.不可忽略了两变量间的约束关系；3.待定系数法----整体代换（代数法）。4.线性规划的方法；（几何法）本题代数法优于几何法。思维提炼1.命题“x∈R,则sinx+cosx的最大值为2”错误的原因是__

4、_____________________________________巩固练习sinx与cosx不可能同时取1,忽略了sin2x+cos2x=12.已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.巩固与练习1、设,那么2的取值范围为2、已60则x-y的取值范围是3、已知-1则x+3y的取值范围是思考与总结1、在应用不等式基本性质求取值范围时要考虑x和y的相互制约的关系，避免将范围扩大或缩小。2、方程思想和整体思想的运用可整体保持x和y的相互制约关系。3、利用图解法解决线性规划问题，直观形象地表达

5、了x和y的相互制约关系，并能准确求得目标函数的取值范围。一个问题两个注意两个思想两个方法课堂小结从错误中来到错误中去GOFROMERRORSTOERRORS作业：1.课后思考:还能找到其他方法解本题2.整理练习册，找出至少2道因为忽略变量间的约束关系而错解的题，加以改正。