待定系数法求解一次函数关系式.pptx

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1、19.2一次函数19.2.2一次函数(3)——待定系数法y=2x问题：我们学习了一次函数图象和性质，当你在作下面这两个函数图象时，需要分别描几个点？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线一、复习与反思+3图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组

2、，从而确定k,b的值，确定了解析式。（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点+3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x二、提出问题，形成思路例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：例题：已知一次函数的图象经

3、过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1∴一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原０6４yx－３点（０，６）点（－３，４）y=kx＋b1、根据图象求出函数解析式练习巩固解方程组得k=b=6这个一次函数的解析式为：1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格

4、不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。四、综合应用即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法分析：y=-x+1y=-x+1y=22、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解得∴y与x的函数关系式1、已

5、知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b五、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三解四还原3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！必做题：教材第95页练习第1题,第99页、7题.六、作业再见！