待定系数法求解一次函数关系式

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1、课题第3课时　一次函数(3)教学目标1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3．能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力能利用所学知识解决相关实际问题．教学重点用待定系数法确定一次函数的解析式．教学难点灵活运用有关数学知识解决实际问题．教学过程一、复习与反思师：我们学习了一次函数及其图象和性质，若你在作下面这两个函数图象时，最少需要分别描几个点？y=2x生：两点法师：反过来已知一个一次函数的图象经过两个点，你能求出它的解析式吗？生思考二、提出问题，形成思路师：1

2、.你会利用图像求函数的解析式吗？生：2.分析与思考填空图（1）经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。三、初步应用，感悟新知例已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求当x＝－3时函数y的值．师：题目要求当x＝－3时函数y的值必须先求出什么？生：函数关系式．师：而求函数关系式我们像上面那样解

3、决即可．设函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把(3，5)与(－4，－9)代入得解这个方程组得所以这个函数的关系式为y＝2x－1.当x＝－3时，y＝－3×2－1＝－7.师：这个题目是先根据定义设一次函数的关系式为y＝kx＋b，再根据已知条件确定解析式中未知数k和b，从而写出具体式子，像这种求函数解析式的方法叫做待定系数法．练习巩固1、根据图象求出函数解析式y=kx＋b四、综合应用1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3l10师：其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。生填空：即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x

4、=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式，把x=-1代入即可求出。2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。五、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！六、作业必做题：教材练习第1题,第99页习题19.2第7题.七、反思本节课主要学习了待定系数法及一次函数的应用．由前面

5、的学习知道两点确定一条直线，已知两点怎样确定这条直线即怎样求它的解析式，这节课带领学生认识了待定系数法这一有效工具，并应用它解决了一些实际问题．