待定系数法求解一次函数

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1、三步五环教学模式《19.2.2一次函数》（第三课时）教学设计关口初中张孝蕊教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册设计理念要确定一次函数的解析式，就要学会发现图象有用信息找出已知信息，学生通过图象，培养学生数形结合的思想。所以，在设计中给要让学生充分自主动手与交流，随着问题一步步的深入，学生的思维不断深化，突出了本课时的得重点，也分散了难点，最后达到了突破难点的目的，本节课充分反映了以学生为主体、教师为主导的新课程理念，同时也培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。学情分析本节教学是针对八年级学生

2、，本章已经学习了一次函数的概念，一次函数的性质，并学会了如何在平面直角坐标系中画一次函数图象，知道了数形结合的思想，并掌握了确定一个点在一次函数图象上的方法。但是学生对于函数解析式的确定还存在一定难度，因此，在学习本节内容时重点在于用数形结合的方法，教会学生用“两点法”确定一次函数解析式，掌握待定系数法。知识分析本节课让学生通过让学生自己动手操作感受知识的形成与运用过程，在过程中发展学生分析问题、解决问题的能力。探究两点确定一条直线，再引出如何用两点确定一条直线的解析式，学会这种用两点求一次函数解析式的方法，知道用

3、待定系数法解一次函数解析式。学习目标知识与技能１、会用待定系数法解一次函数解析式。２、会用一次函数解析式、性质、图象解决实际问题。3、体会数形结合思想在一次函数中的应用过程与方法通过探究待定系数法的过程，体验数形结合，学会利用待定系数法与数形结合思想分析解决问题．情感态度与价值观1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。教学重点待定系数法确定一次函数解析式．教学难点灵活运用有关知识解决相关问题．学法指导发现法、练习法、合作学习。教学方法讲授法、谈论法、演示法、观察法、练习法教学具粉笔、三角

4、板、PPT课件。教学评价及时鼓励与评价学生，面向全体学生，充分关注学生的个性差异，多引导学生谈论交流，通过课外作业，提升能力。教学流程活动流程活动内容及目的活动一我思考我回顾回顾旧知识，探究新知识活动二我探究我发现从两点确定一条直线，用“两点法”确定函数解析式，理解待定系数法，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强对数形结合思想的理解。活动三我运用我掌握通过练习，对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充。活动四我总结我提高将本节所有进行归纳总结，与旧知识形成知识体系。活动五我训练我深化通过必做题选做题，

5、对本节知识做一深化，加深知识的理解记忆。教学程序问题与情境师生互动媒体使用、教学评价活动一我思考我回顾你会解决下列问题吗？１、直线y=2x-3与X轴的交点坐标为（），与y轴交点坐标为（）图象经过象限，y随x的增大而。２、已知直线y=kx中，y随x的增大而减小，直线y=kx经过第象限。3、当时，直线由左向右，y随x的增大而；当时，直线y=kx+b由左向右，y随x的增大而。我们学习了一次函数的图象，能根据解析式确定函数图象，若反过来，告诉我们了有关函数图象的一些特征，你能确定一次函数的解析式吗？【教师活动】出示问题，提

6、问学生，学生与老师都进行点评。教师由此引入新课，板书课题。【学生活动】学生自主完成这些问题。【媒体使用】出示练习【设计意图】将旧知识经验与新知识结合。复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，为本节内容做铺垫.让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程.激发学生的求知欲和学生的兴趣。活动二我探究我发现思考：在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，　　只用A、B两点可以组成怎样的图形，这个图形你能画出来吗？你所画的

7、图形与我们所学过的哪种函数的图象相似？联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b。设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以解之，得故这个一次函数解析式为y=2x-1。你知道这种解题方法叫什么吗？像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．想一想：已知一次函

8、数解析式如何画它的函数图象？已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？【教师活动】引导学生画出图象，并思考从图象到解析式的方法，总结归纳两者转化的一般方法．【学生活动】在教师指导下学生经过思考，研究该直线解析式的求解过程，并求出该直线的解析式．【媒体使用】展示问题，在学生讨论后出示解题过程【设计意图】通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳