一次函数--待定系数法求解析式

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1、《一次函数－－－－－－待定系数法》学案班别：姓名：学习目标1、会用待定系数法求解一次函数的解析式．2、经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3、培养抽象的数学思维和团队合作学习的习惯，形成良好的学习态度．学习重点、难点与关键1、重点：待定系数法求一次函数解析式．2、难点：解决抽象的函数问题．3、关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．（一）回顾复习1、函数y=-0.5x经过__________象限，y随x的增大而______.2、函数y=2x+1经过_____________象限，y随

2、x的增大而______.3、函数y=-x-1不经过______象限，y随x的增大而______.4、正比例函数的图像经过点（－1,2），则k=______，该函数的解析式为：_______5、如图，是　　　　函数图象，它的解析式是　　　　　　。（二）、创设情境，引入新课【例1】已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．发现规律，总结方法1、待定系数法：象这样先，再根据条件确定解析式中未知的，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.2、用待定系数法求解一次函数解析式的一般步骤：【例2】已知一次函数在

3、x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。【变式训练】1、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。2、已知一次函数图像经过点（﹣1,3），且与直线y=﹣5x+3平行，求这个函数的解析式。3、已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.4、如图，一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点A（－1，2），BO且△ABO的面积为4，当点B在X轴负半轴上时，求这两个函数的解析式。（

4、三）小结，反思1、用待定系数法求解一次函数解析式的一般步骤：2、我的其他收获。[拓展训练]一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点A（－1，2），点B在一次函数图像上，且△ABO的面积为4，(1)当点B在X轴上时，求一次函数的解析式。（2）当点B在坐标轴上时，求一次函数的解析式。（四）达标检测1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。3、已知

5、一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值。4、已知直线y=kx+b经过点（9，0)和（24,20），求k，b的值。5、已知一次函数的图像经过点（—4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式。6、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式（五）拓展提升1、已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。2、已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。3、选做题：如图所示，将一张矩形纸片

6、ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，若以E点为原点建立平面直角坐标系，求直线EC′及DC′的解析式。