用待定系数法求一次函数关系式

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1、19．2．2一次函数（4）——用待定系数法求一次函数的解析式一、教学目标：知识技能目标1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．过程性目标感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；情感性目标通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.三、教学方法：引导探究法四、

2、教学过程：问题与情境师生活动设计意图活动1复习引入1、直线y=2x-3与X轴交点坐标为，与y轴交点坐标为.2、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k=，b=.3、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？活动2例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。教师出示问题1、2学生思考、完成问题，并举手发言，讲明解题思路和依据.针对学生

3、的回答，教师适当补充教师出示问题3学生思考并回答教师引导学生分析强调：求一次函数解析式的关键是求出k、b的值.教师引导学生分析：可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题3类型教师板书解题过程.复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，本节内容铺垫.让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程.我们解决例1的方法就是待定系数法1、什么是待定系数法呢？2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？练习1：（1）已知一次函数的图象经过点（

4、-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式（2）已知一次函数经过点（0，3）和点（2，1），求这个一次函数的解析式.活动3例2：已知一次函数的图象如图：(1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.练习2：教师介绍带定系数法：待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.师生共同总结：（1）设关系式；（2）代入对应值；（3）解方程（组）；（4）代入关系式，得出函数解析式.找一名学生板演问题2，其他学生独立完成练习教师

5、巡视，个别指导.观察问题2，（0，3）实际是直线与y轴的交点，可直接得出：b=3，于是可设解析式为y=kx+3，进而求解.师问：你能从图中读出什么信息？学生观察图形，并回答问题.分析：通过读图所得，可把该题转化为练习1中（2）的类型，从而进行求解.学生完成解题过程找个别同学演示教师要关注学生是否能用不同的方法求解.使学生明确什么是待定系数法，会说出用待定系数法确定函数解析式的步骤.巩固待定系数法，让学生了解只需要两个条件就能确定出一次函数的解析式。让学生学会观察图形，使学生进一步掌握用待定系数法求一次函数的

6、解析式,同时复习巩固在坐标系中如何求面积.已知一次函数的图象如下图所示,求函数的解析式及其图象与坐标轴围成的三角形的面积.活动4例3：已知一次函数的图象经过点A（-2，6），且平行于直线y=-x（1）求这个函数的解析式；（2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。活动5小结、布置作业小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？1、确定一次函数的解析式需要个条件；关键是.2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？布置作业：反馈练习：1、已知一次函数图象经过点（0，-3）和点（2，1），求其解析式.学生独

7、立完成练习，教师巡视，并个别指导.学生思考问题，举手发表自己的看法，教师可以适当引导.师生分析：由平行于直线y=-x可知一次函数中的k=-1.由学生独立完成解题过程.学生举手发言，教师可适当给出提示：1、确定一次函数的解析式需要个条件；关键是.2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？作业：目标P8课本P35：5学生在测验本上完成教师巡视培养学生独立的观察能力及分析问题解决问题的能力。把求一次函数的解析式同一次函数的性质相联系，培养学生综合分析问题的能力.使学生掌握，如何离开具体的函数图象，求函数图象与

8、两坐标轴围成的三角形的面积。检测学生掌握的情况2、已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式.板书设计11．2．2一次函数（3）——用待定系数法求一次函数的解析式例1、解：设函数解析式为：用待定系数法求函数解析式的步骤：Y=kx+b(k≠0),则：1、2k+b=3k=22、-k+b=-3解得：b=-13、所以，函数解析式为y=2x-1课后反思