用待定系数法求二次函数关系式

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1、用待定系数法求二次函数解析式一、学习目标：1、能根据已知条件设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。复习提问：1、二次函数常用的几种解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)2、待定系数法求函数解析式的步骤：设---代----解----还原用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。二、教学过程：（一）课前热身：1、已知抛物线y=ax2+bx+c当x=1时，y=0，则a+b+c=_____经过点（-1,0），则

2、___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5），则___________对称轴为直线x=1，则___________2、已知抛物线y=a（x-h）2+k(1)顶点坐标是（-3,4），则h=_____,k=______代入得y=______________(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________（二）例题讲解：已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？解：设所求的二次函数为：y=a

3、x2+bx+c∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a=116a+4b+c=5解得b=-2a-b+c=0c=-3∴所求二次函数为y=x2-2x-3（三）变式练习变式1已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点，求这个函数的解析式？已知抛物线的顶点为（1，－4），变式2已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？变式3已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？四、小结五、达标检测：根据条

4、件求出下列二次函数解析式：1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过(1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式