待定系数法求二次函数关系式.ppt

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1、用待定系数法求二次函数关系式复习课用待定系数法求二次函数关系式复习课问题1：求二次函数关系式１已知图象过点（1，-4）（0，1）（-2，2)2已知图象的顶点（２，３），过点（1，1）３已知y=x2+bx+c，且过点（-1，0）（3，0)驶向胜利的彼岸二次函数关系式一般式y=ax2+bx+c(a≠0）顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)配方去括号当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般式y=ax2+bx+c当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k求二次函数关系式１已知图象过点（1，-4）（0，1）（2，-5)2已知图象的顶

2、点（２，３），过点（1，1）３已知y=x2+bx+c，且过点（-1，0）（3，0)驶向胜利的彼岸方法１：解：分别把（-1，0）（3，0)代入，得０＝１－b+c0=9a+3b+c解得：b=-2c=-3y=x2-2x+3方法２：解：根据题意可知:X1=-1,X2=3X1+X2=-b=2X1X2=c=-3y=x2-2x+3方法3：解：根据题意可知:对称轴Ｘ=（3-1)/2=1-b/2=1０＝１－b+c解得：b=-2c=-3y=x2-2x+3问题1：相关知识链接：二次函数y=ax2+bx+c，当y=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0。抛物线与x轴的交点（

3、x1,0)(x2,0)，x1，x2即为一元二次方程的两个根。根与系数的关系：x1+x2=-b/ax1·x2=c/a当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如（m，y)(n，y)，即可求出该抛物线的对称轴x=(m+n)/210m3m6m在一次足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将球射向球门，当球飞行的水平距离为６米时，球到答最高点３米．若球运行的路线为抛物线，（１）求出该抛物线的二次函数关系式？（２）若球门AB高2.44米，问：球员能否射中球门？说明理由．问题2：实际问题中求抛物线的二次函数关系式：1、全面分析题目，建立适当的平面直角坐标系。2、把实际中的线

4、段转化为点的坐标。3、用待定系数法求出二次函数关系式。4、求出点的坐标转化为实际中所求的线段方法总结：一次函数y=x-2与二次函数y=ax2+bx+c的图象交与A(2,m)和B(n,3)两点，且抛物线的对称轴是X=3，求二次函数的关系式？AB0Xy由一次函数y=x-2求出m，n的值求出二次函数的关系式思路问题3：方法总结：当抛物线上的点的坐标未知时，应根据题目中的隐含条件求出点的坐标，进而求出二次函数关系式。反馈练习：1、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴关系式X=2,且过点（1，4）（5，0），求这个函数关系式。2、有一个抛物线形桥拱，其最大高

5、度为16米，跨度为40米，现把它放在平面直角坐标系中，求抛物线的关系式。yx01、这节课主要学习了哪些内容？2、在我们的学习过程中，你体会到了哪些数学思想？3、你还有哪些收获？课堂反思：观察,思考,感悟是能否进入数学大门、领略数学奥妙的关键.结束寄语下课了!