一次函数——用待定系数法求函数关系式 .doc

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1、课题:19.2.2一次函数——用待定系数法求函数关系式学习目标:1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．4.能利用所学知识解决相关实际问题,会用运动的观点观察事物，分析事物重点：能根据两个条件确定一个一次函数难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学设计一、复习与反思1.画出函数y=x与y=3x-1的图象.1OABxy-1图2图11Axy2O2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这

2、几个点？可以有不同取法吗？二、提出问题、形成思路1.求图1中直线的函数解析式.2.求图2中直线的函数解析式.反思小结，形成思路确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？三、初步应用，感悟新知例1.已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-

3、4，-9）所以　3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得　k=2,b=-1　　这个一次函数的解析式为y=2x-1待定系数法：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。图31Oxy2344080120例2.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图3所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？四、随堂练习，巩固新知1.已知一次函数的图象经过原点及点（-2,3）,求这个一

4、次函数。2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x=5时，函数y的值．AOBCyx图44.如图4，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为m，求直线m对应的函数解析式。五、课时小结，构建网络1.待定系数法求函数解析式的一般步骤。2.数形结合解决问题的一般思路。六、作业布置必做：1.

5、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7．2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.选做：1.已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3.写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）