用待定系数法求一次函数.doc

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1、教学内容:用待定系数法求函数解析式教学目标1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．3、体会用“数形结合”思想解决数学问题重点难点重点:待定系数法确定一次函数解析式难点：待定系数法确定一次函数解析式预习导学一.自学指导：自学课本对应的内容，独立完成下列问题。1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？解：设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0），依题意，得：解得所以，一次函数解析式为2.若直线y＝-kx＋b与直

2、线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.解:因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.归纳：一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤：①设：设一次函数的解析式为y=kx+b②列：将已知条件中的x,y的对应值代入解析式得K,b的方程组。③解：解方程组得xy的值。④写：写出直线的解析式。1.已知正比例函数y=kx的图象经过点P(-1，2),则其解析式为2.已知直线经过点A（0，2）

3、、B(3，0)两点，求其解析式解：设直线的解析式为y=kx+b,由题意得解：设直线的解析式为y=kx+b,由题意得0×K+b=23k+b=0{b=2K=-{∴所求解析式为y=-x+2一.小组合作1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.(1).求这个函数的解析式（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？点拨：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解，要分类讨论。2.甲、乙两车从A地出发

4、，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l1，l2分别 表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求l1、l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？点拨：解决此类问题的通常方法是理解两个函数交点的意义，先用待定系数法求出解析式。再解两个解析式组成的方程组，从而解决问题课堂小结:本节课你收获到什么？求解析式的方法方法：待定系数法步骤：思想：数形结合课后作业:做基础训练的基础夯实

5、部分