有理数的乘方（李丽）.doc

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1、有理数的乘方(一)银川三中李丽教学目标：1、理解乘方的意义及有关概念（幂，底数，指数）；2、能进行有理数乘方运算和解决简单实际问题的能力；3、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。教学重点：有理数乘方的意义及运算。教学难点：类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。教学过程:一、创设问题情景问题1、已知正方形的边长为a，则它的面积为；已知正方形的边长为5，则它的面积为；（52＝5×5）问题2、已知正方体的棱长为a，则它的体积为；已知正方体的棱长为5，则它的体积为；（53＝5×5×5）问题3、把一张长方形的

2、纸对折1次你能的到几个小长方形？对折2次呢？3次、4次、5次呢？100次呢？你是怎么算的？你能发现什么规律？小组合作，请完成下表对折次数一次二次三次四次五次n次小长方形个数------算法二、研究、介绍有理数的乘方1、归纳乘方相关内容（1）一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a×a×a×...×a=ann个a（2）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）。注：①其中a表示我们学过的有理数，n表示正整数。②一个数可以看作这

3、个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。三、应用数学知识解决问题例1计算：（1）43（2）（－3）4（3）（－1/2）3解：（1）43＝4×4×4＝64；（2）（－3）4＝（－3）×（－3）×（－3）×（－3）＝81；（3）（－1/2）3＝（－1/2）×（－1/2）×（－1/2）＝－1/8.例2计算（1）102，103，104（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4。解：（1）102＝100，103＝1000，104＝10000（2）（－10）2＝100，（－10）3＝－10

4、00，（－10）4＝10000。提出问题：请观察例2的结果，你能发现什么规律？与同伴交流。规律：①正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②底数为10的幂的特点。例3某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？解：210=1024答：10秒钟后有病毒1024个。四、练习与反馈1、填空：（1）74读作什么？其中底数是什么？指数是什么？表示什么意思？（2）(-1/3)5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？表示什么意思？（-1/3）5是正数还是负数

5、？2、计算：（1）（－3）3（2）（-1.5）2（3）（-1/7）2(4)，(5)，(6)．(提示：注意乘方的书写！)3、你能举出有关乘方运算的实例吗？（一传十，十传百）先思考，再小组讨论，交流。三、课堂小结作业:P85知识技能1、2问题解决1、2