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时间:2020-03-15
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1、有理数的乘方(一)银川三中李丽教学目标:1、理解乘方的意义及有关概念(幂,底数,指数);2、能进行有理数乘方运算和解决简单实际问题的能力;3、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。教学重点:有理数乘方的意义及运算。教学难点:类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。教学过程:一、创设问题情景问题1、已知正方形的边长为a,则它的面积为;已知正方形的边长为5,则它的面积为;(52=5×5)问题2、已知正方体的棱长为a,则它的体积为;已知正方体的棱长为5,则它的体积为;(53=5×5×5)问题3、把一张长方形的
2、纸对折1次你能的到几个小长方形?对折2次呢?3次、4次、5次呢?100次呢?你是怎么算的?你能发现什么规律?小组合作,请完成下表对折次数一次二次三次四次五次n次小长方形个数------算法二、研究、介绍有理数的乘方1、归纳乘方相关内容(1)一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即a×a×a×...×a=ann个a(2)求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂在an中,a叫作底数,n叫作指数,an读作a的n次方(a的n次幂)。注:①其中a表示我们学过的有理数,n表示正整数。②一个数可以看作这
3、个数本身的一次方,例如2就是21,通常指数为1时可以省略不写。三、应用数学知识解决问题例1计算:(1)43(2)(-3)4(3)(-1/2)3解:(1)43=4×4×4=64;(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;(3)(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.例2计算(1)102,103,104(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4。解:(1)102=100,103=1000,104=10000(2)(-10)2=100,(-10)3=-10
4、00,(-10)4=10000。提出问题:请观察例2的结果,你能发现什么规律?与同伴交流。规律:①正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;②底数为10的幂的特点。例3某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5时,这种细胞由1个能分裂成多少个?解:210=1024答:10秒钟后有病毒1024个。四、练习与反馈1、填空:(1)74读作什么?其中底数是什么?指数是什么?表示什么意思?(2)(-1/3)5读作什么?其中底数是什么?指数是什么?表示什么意思?(-1/3)5是正数还是负数
5、?2、计算:(1)(-3)3(2)(-1.5)2(3)(-1/7)2(4),(5),(6).(提示:注意乘方的书写!)3、你能举出有关乘方运算的实例吗?(一传十,十传百)先思考,再小组讨论,交流。三、课堂小结作业:P85知识技能1、2问题解决1、2
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