有理数乘方课李燕霞.ppt

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1、创设情景，呈现内容你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？第三次捏合后…第一次捏合后第二次捏合后请同学们考虑一下拉面捏合四次后的根数式子:2×2×2×2捏合五次后的根数式子:2×2×2×2×2这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？2×2×2×2

2、记作2×2×2×2×2记作求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×······2×2记作n个2a×a×…×a×an个a记做anan幂(乘方的结果)底数(相同因数)指数(因数的个数)读作“的次方”，或读作“的次幂”.（1）73中底数是，指数是.读作:7的3次方（2）在中底数是，指数是.读作:的2次方（3）在(-5)4中底数是，指数是.读作:-5的4次方73342-5481(4)在8中底数是_____,指数是______.34注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.把下列各式写成乘方的形式：（1）6×

3、6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）××××=二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；下一页上一页退出返回思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘知识探索例1、说说下列各数的意义,它们一样吗?1、和2、，和解：1、注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出上一页下一页返回2、注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反数？返回下一页上一页退出思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?对于分数的乘方，负数的乘

4、方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.比比看谁算的又快又准探索规律计算：乘方运算的法则：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数.幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（

5、填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；=(n不等于0)；正负正1负退出上一页下一页返回乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=1073

6、74.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.思考:(-1)的偶数次幂为___.(-1)的奇数次幂为___.1的任何次幂为____.0的正整数次幂为____.选一选（每题3分）1.计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100C2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_______.0或13.如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有

7、理数是__________.0或1或-1练练吧三计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次幂都得0退出上一页下一页返回