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《特殊的平行四边形复习---矩形，菱形.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初三一轮复习——特殊的平行四边形湖南师大附中星城实验中学九年级数学备课组授课人：姚蹈│考标要求│1.理解矩形、菱形的概念;2.探索并证明矩形、菱形的性质定理;3.探索并证明矩形、菱形的判定定理;│矩形│1．矩形的定义：有一个角是的平行四边形直角2．矩形的性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线相等且互相平分；(3)矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形,有两条对称轴；(4)平行四边形的所有性质矩形都具备．│矩形│3．矩形的判定：(1)有一个角是90°的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3)
2、三个角是直角的四边形是矩形．│菱形│1．菱形的定义：有一组邻边的平行四边形相等2．菱形的性质：(1)菱形的四条边都是相等；(2)菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角；(3)菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,有两条对称轴；(4)平行四边形的所有性质菱形都具备．│菱形│3．菱形的判定：(1)邻边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(3)四条边相等的四边形是菱形．│基训热身│1.(2016·益阳)下列判断错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的
3、四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D│基训热身│2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=6cm，则AD=.3cm│基训热身│3.如图,菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°,则AC=.ABCDO4.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为，面积为.8㎝2024│基训热身│5．(2015·汕尾)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么线段EF的长为.│典型例题│例1
4、．(2015·内江)如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC.(2)连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．│典型例题│例2.已知：如图，在矩形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点,连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形ODFC是菱形．│典型例题│例3.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
5、F，点O既是AC的中点,又是EF的中点．(1)求证：∆BOE≌∆DOF；(2)若BD＝2AO,则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．同学们，今天你们学到了什么？│课堂小结││能力提升│如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处,且点C′，D′，B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB＝t,那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示)．│能力提升│2.如图,在矩形ABCD中,AD＝6,AE⊥BD,垂足为E
6、,ED＝3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP＋PQ的最小值为.│能力提升│3.(2015·资阳)若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
