特殊的平行四边形菱形.pptx

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1、.ml特殊的平行四边形——菱形汉沽第八中学教师：孙长岭思考:在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，使得邻边相等，会得到什么样的图形呢？有一组的叫菱形平行四边形邻边相等菱形邻边相等平行四边形感受生活如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？做一做1、将一张长方形的纸对折2、再对折3、沿图中的虚线剪下，打开即可步骤：思考下列问题：1、菱形是不是轴对称图形?如果是，它的对称轴在哪？有几条对称轴？BCDAO想一想2、菱形具有哪些性质呢？想一想角边对角线四条边都相等两条对角线互相垂直BCDAO每一条

2、对角线平分一组对角菱形具有平行四边形所有的性质性质证明已知:如图四边形ABCD是菱形求证:(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD∠1=∠2,∠5=∠6∠3=∠4,∠7=∠8证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的定义)AB=CD,AD=CB∴AB=CB=CD=DA(2)∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,OB=OD∴AC⊥DB，∠1=∠2（三线合一）同理：∠5=∠6；∠3=∠4,∠7=∠8ABCDO12348756比一比,知关系边角对角线对称性平行四边形菱形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称

3、图形对边平行四条边都相等对角线互相平分且互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形对角相等ABCDOS菱形=对角线乘积的一半菱形的面积S菱形=底×高小试牛刀1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠ABD＝_______,∠BAC=_______。3.菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。3cm60°5cm有关菱形问题可以转化成直角三角形或等腰三角形的问题来解决。30°BCDAOA高ABCDO例：如

4、图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。实战演练课堂小结1个定义：2个公式:3个特性:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形S菱形=底×高=对角线乘积的一半特在“边、对角线、对称性”作业作业：教材习题18.2第5题