特殊的平行四边形 矩形.pptx

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1、18.2.1特殊的平行四边形―矩形观察与猜想大家一起做！在一个平行四边形活动框架上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。B平行四边形18.2.1矩形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形它还有个俗称：长方形矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。大家一起折一折！比一比，猜一猜形状边角对角线ABCDABCD有一个角是直角的平行四边形是矩形。猜想1：矩形的四个内角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等

2、猜想1：矩形的四个内角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又∵矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个内角都是直角性质几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等猜想2:矩形的对角线相等在

3、Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC∠ABC=∠DCB=90°BC=CB几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD性质四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD想一想如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段、相等的角以及全等三角形。小试牛刀ODCBA相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠

4、OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB全等的三角形：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB......矩形的两组对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等且互相平分定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.本课小结四边形平行四边形矩形......只有不断的向前，我们的内心才能越来越强大！加油！你可以的！意大利画家达芬奇在创作中大量运用了矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。苹果Logo的设计也大量的运用了矩形12观察生活中的矩形并思考什么样的四边形是矩形?P54.第1.2题作

5、业布置：ThankYou!